九年级上册《中位线》导学设计
【学习目标】 1. 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质.2.在三角形中位线性质得到后，进一步探索梯形的中位线性质.3.经历探索三角形中位线性质的过程，发展学生观察能力及抽象思维能力.
【学习重点、难点】
重点：三角形中位线性质定理得证明及应用，进一步发展学生合乎逻辑的思考能力.
难点：从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质，正确的书写证明过程.
【学习过程】
一、课前预习
1. 已知de是△abc的中位线,则△ade和△abc的面积之比是( )
(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:3 (d ) 1:4
2.已知△abc中，d、e分别是ab、ac边上的中点，且de=3cm，则bc= cm
3.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm。
4.已知三角形的三边长分别为6、8、10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ，周长为 。
5. 已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .
二、课堂学习
1. 三角形中位线： .
2. 三角形中位线性质
三角形中位线定理： .
定理符号语言的表达：
如图，在△abc中
∵d、e是ab、ac的中点
∴
（一）探索活动一：
已知： 如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点
求证：de∥bc且de=bc.
想一想：
① 一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
探索活动二：
已知：在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分别是ab、dc的中点.
求证：ef∥bc，ef=（bc+ad）.
梯形中位线性质： .