等差数列
教材：（二）目的：通过例题的讲解，要求学生进一步认清等差数列的有关性质意义，并且能够用定义与通项公式来判断一个数列是否成等差数列。过程：一、复习：等差数列的定义，通项公式 二、例一 在等差数列 中， 为公差，若 且 求证：1° 2° 证明：1° 设首项为 ，则∵ ∴ 2∵ ∴ 注意：由此可以证明一个定理：设成等差数列，则与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和 ，即： 同样：若 则 例二 在等差数列 中， 1° 若 求 解： 即 ∴ 2° 若 求 解： = 3° 若 求 解： 即 ∴ 从而 4° 若 求 解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 …… ∴ …… 从而 + 2 ∴ =2 - =2×80-30=130 三、判断一个数列是否成等差数列的常用方法 1.定义法：即证明 已知数列 的前 项和 ，求证数列 成等差数列，并求其首项、公差、通项公式。