随机事件的概率
一.课题：二.教学目标：1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；三.教学重点：等可能事件的概率的计算.四.教学过程：（一）主要知识：1.随机事件概率的范围 ； 2.等可能事件的概率计算公式 ；（二）主要方法：1.概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的； 2.等可能事件的概率 ，其中 是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数， 是所研究事件 中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算 的关键是抓住“等可能”，即 个基本事件及 个基本事件都必须是等可能的；（三）基础训练：1.下列事件中，是随机事件的是（c）（a）导体通电时，发热； （b）抛一石块，下落；
（c）掷一枚硬币，出现正面； （d）在常温下，焊锡融化。2.在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（c）3.6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（ c ）4.有 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（c）（四）例题分析：例1.袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有 个，是等可能的，（1）记“三次颜色各不相同”为 ， ；（2）记“三种颜色不全相同”为 ， ；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为 ， ；例2.将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。 解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有 共5种，所以“所得点数和为6”的概率为 。例3.某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有 种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有 种，所以所求的概率为 。例4.从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是 ，求这个班级中的男生，女生各有多少人? 解： 设此班有男生n人(n∈n,n≤36)，则有女生(36-n)人， 从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生. 从36人中选出有相同性别的2人，共有(cn2+c36-n2)种选法. 因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为 依题意，有 ＝ 经过化简、整理，可以得到