分式的加减法（精选6篇）
分式的加减法 篇1
教学目标：
(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；
(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
教学重点：分式通分的理解和掌握。
教学难点：分式通分中最简公分母的确定。
教学工具：投影仪
教学方法：启发式、讨论式
教学过程：
（一）引入
（1）如何计算：
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
（2）如何计算：
（3）何计算：
引导学生思考，猜想如何求解？
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2.通分的依据：分式的基本性质.
3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：
最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分：
（1） ， ， ；
分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解：∵最简公分母是10a2b2c2，
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2 通分：
设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？
前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，
小结：当分母是多项式时，应先分解因式.
解：
将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2).
∴最简公分母为2(x+2)(x-2).
由学生归纳一般分式通分：
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
练习：教材P.79中1、2、3.
(三)课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
六、作业
教材P.85中1、2.
七、板书设计
分式的加减法 篇2
教学目标：
(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；
(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
教学重点：分式通分的理解和掌握。
教学难点：分式通分中最简公分母的确定。
教学工具：投影仪
教学方法：启发式、讨论式
教学过程：
（一）引入
（1）如何计算：
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
（2）如何计算：
（3）何计算：
引导学生思考，猜想如何求解？
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2.通分的依据：分式的基本性质.
3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：
最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分：
（1） ， ， ；
分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解：∵最简公分母是10a2b2c2，
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
第 1 2 页
分式的加减法 篇3
教学目标 ：
(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；
(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
教学重点：分式通分的理解和掌握。
教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。
教学工具：投影仪
教学方法：启发式、讨论式
教学过程 ：
（一）引入
（1）如何计算：
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
（2）如何计算：
（3）何计算：
引导学生思考，猜想如何求解？
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2.通分的依据：分式的基本性质.
3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：
最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分：
（1） ， ， ；
分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解：∵最简公分母是10a2b2c2，
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2 通分：
设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？
前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，
小结：当分母是多项式时，应先分解因式.
解：
将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2).
∴最简公分母为2(x+2)(x-2).
由学生归纳一般分式通分：
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
练习：教材P.79中1、2、3.
(三)课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
六、作业
教材P.85中1、2.
七、板书设计 教学目标 ： (1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义； (2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。 教学重点：分式通分的理解和掌握。 教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。 教学工具：投影仪 教学方法：启发式、讨论式 教学过程 ： （一）引入 （1）如何计算： 由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。 （2）如何计算： （3）何计算： 引导学生思考，猜想如何求解？ (二)新课 1、类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。 2.通分的依据：分式的基本性质. 3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分： 最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下： 通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。 例1 通分： （1） ， ， ； 分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。 解：∵ 最简公分母是12xy2， 小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 解：∵最简公分母是10a2b2c2， 由学生归纳最简公分母的思路。 分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 例2 通分： 设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？ 前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。 解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)， 小结：当分母是多项式时，应先分解因式. 解： 将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2). ∴最简公分母为2(x+2)(x-2). 由学生归纳一般分式通分： 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； 6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。 练习：教材P.79中1、2、3. (三)课堂小结 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 六、作业 教材P.85中1、2. 七、板书设计 教学目标 ： (1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义； (2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。 教学重点：分式通分的理解和掌握。 教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。 教学工具：投影仪 教学方法：启发式、讨论式 教学过程 ： （一）引入 （1）如何计算： 由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。 （2）如何计算： （3）何计算： 引导学生思考，猜想如何求解？ (二)新课 1、类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。 2.通分的依据：分式的基本性质. 3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分： 最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下： 通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。 例1 通分： （1） ， ， ； 分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。 解：∵ 最简公分母是12xy2， 小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 解：∵最简公分母是10a2b2c2， 由学生归纳最简公分母的思路。 分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 例2 通分： 设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？ 前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。 解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)， 小结：当分母是多项式时，应先分解因式. 解： 将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2). ∴最简公分母为2(x+2)(x-2). 由学生归纳一般分式通分： 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； 6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。 练习：教材P.79中1、2、3. (三)课堂小结 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 六、作业 教材P.85中1、2. 七、板书设计 教学目标 ： (1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义； (2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。 教学重点：分式通分的理解和掌握。 教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。 教学工具：投影仪 教学方法：启发式、讨论式 教学过程 ： （一）引入 （1）如何计算： 由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。 （2）如何计算： （3）何计算： 引导学生思考，猜想如何求解？ (二)新课 1、类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。 2.通分的依据：分式的基本性质. 3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分： 最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下： 通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。 例1 通分： （1） ， ， ； 分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。 解：∵ 最简公分母是12xy2， 小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 解：∵最简公分母是10a2b2c2， 由学生归纳最简公分母的思路。 分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 例2 通分： 设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？ 前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。 解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)， 小结：当分母是多项式时，应先分解因式. 解： 将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2). ∴最简公分母为2(x+2)(x-2). 由学生归纳一般分式通分： 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； 6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。 练习：教材P.79中1、2、3. (三)课堂小结 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 六、作业 教材P.85中1、2. 七、板书设计 分式的加减法 篇4
分式的加减法 篇5
分式的加减法 篇6