5．2．1 平行线（精选15篇）
5．2．1 平行线 篇1
4.8第一课时：的概念教学目标： 1、理解平行线的概念，会用符号表示平行线。 2、会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。能用数学语言叙述直线的平行关系。 3、通过实例让学生认识平行与生活的关系。重点难点：重点：理解平行线的概念，会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线，知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线。难点：通过实例使学生理解两直线平行的关系，同时让学生认识平行与生活的密切联系，以及通过操作掌握画平行线的方法。教学过程：一、导入 1、展示“滑雪运动图片”，提问学生滑雪运动的关键是什么？ 答：保持两只雪橇板的平行。 2、展示：瑞典国旗和红十的图片。提问：这些图片中能找到平行线吗？ 3、提问：什么是平行线？ 4、让学生再举出一些实例并和同伴交流。 二、学习新知 1、教师画出平行线图形介绍平行线的符号表示 2、 让学生在单行本上画平行线。 3、让学生用三角板和直尺画平行线。 4、议一议：（1） 如图，过点c能画几条直线与 ab平行？（2） 过点d画一条直线与直线ab平行，它与（1）所画的直线平行吗？（3） 通过画图你发现了什么？三、课堂小结（略） 4.8平行线 第二课时：平行线的识别教学目标： 1、学会平行线的识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线；能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。 2、通过说理渗透合情推理的思想，培养学生逻辑推理能力。 4、通过探索平行线的三个识别方法，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养科学的学习态度。教学重难点：重点：学会平行线识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线. 难点：能根据图形中的已知条件，学会用数学语言简单的说理。教学准备：三角板、直尺、硬纸片（角的形状）教学过程：一、创设问题情景 1、组织学生进行如下活动：（1） 用硬纸片制作一个角；（2） 这个角放在白纸上，描出∠aob；（如图）（3） 再把角的两边反向延长得od、oc，把角的一边靠在延长线od上，再把这个角画出来得∠ope；（4） 探索这个过程，你能得到什么结论？为什么？ 2、在上述操作过程中，角的位置移到了另一个位置，这样的移动称为平移。在平移前后的相同位置构成了一对同位角，其大小始终不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。请同学们根据这样的一个事实用一句话来叙述。 3、 学生分组交流 二、探索结论 1、 同位角相等，两直线平行。 2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b吗？同样，你能用语言来叙述吗？得出结论：内错角相等，两直线平行。 3、如果∠1+∠4= ，能识别两直线a∥b吗？让学生分组交流得出结论：同旁内角互补，两直线平行。 4、组织学生分组讨论，归纳总结平行线的识别方法。（略） 三、识别方法的应用例1、 按课本讲，但注意书写格式：∵∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，∴a∥b. 例2、 如图，在四边形abcd中，已知，∠b= ，∠c= ，ab与cd平行吗？ad与bc平行吗？若不平行添加什么条件平行呢？例3、 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7= ；④∠5+∠8= 其中能识别a∥b的条件的序号是 。 课堂练习：课本第170—171页练习题 四、课堂小结：1、本节课学习了什么？ 2、谈谈使用识别方法的体会。 4.8平行线 第三课时：平行线的特征教学目标：1、认识平行线的特征，并能利用平行线的三个特征解决问题； 2、认识平移，理解平移的特征，能够按要求作出简单图形平移后的图形； 3、进一步进行数学语言的训练； 4、通过学生探索平行线的三个特征，让学生在学习活动中经历知识获得的过程，体验成功的喜悦。教学重难点：重点：平行线的三个特征，并能利用特征解决问题难点：区分平行线的识别与特征。教学准备：方格纸教学过程：一、探索 1、要求学生用三角板和直尺画出两条平行线。提问：如图，画直线a∥b，把直尺看作是截线c，∠1、∠2有什么关系？那么是不是任意一条直线去截a、b所得的同位角都相等呢？请大家在下面检验一下。 2、根据上面的操作过程，你能得出什么结论？板书：两直线平行，同位角相等。 3、 板书课题：平行线的特征二、归纳总结 1、组织学生分组讨论如图，如果知道直线a∥b，根据平行线的特征，你能得到∠2、∠3的关系吗？∠4与∠2呢？根据学生得出结论，强调数学语言的训练：如：∵a∥b，根据平行线的特征， ∴∠2=∠3 2、归纳平行线的三个特征。三、平行线的特征的应用例1、 如图，已知直线a∥b，∠1= 求∠2的度数. 解：∵a∥b，根据两直线平行，内错角相等，∴∠2=∠1.又∠1= ， ∴∠2= 问：能否求出∠3、∠4的度数？例2、 如图，在四边形abcd中，已知， ab∥cd，∠b= ，求∠c的度数.能否得到∠a的度数？解：由于ab∥cd，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠b+∠c= ，又∠b= ，∴∠c= 根据题目的已知条件，无法求出∠a的度数。课堂练习：课本第174 页第1、2题口答。例3、 将下图中方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平移后的图形。
5．2．1 平行线 篇2
教学目标
1.认识，初步了解的性质，学会用直尺和三角板画.
2.培养学生操作的初步技能.
3.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.
教学重点
理解的概念和性质.
教学难点
1.理解“同一平面”.
2.会用三角板和直尺画.
教学过程
一、导入 新课.
1.教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系.这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系.（板书：同一平面 两条直线）
2.学生摆小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况.两个同学一组可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教学的概念.
1.出示下列图形.
2.讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由.
3.持不同分类方法的同学进行辩论.
4.教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质.
5.教师讲解：
这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的.（板书课题：）
6.学生尝试概括：什么是？
7.教师出示长方体：
教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是吗？
8.师生进一步概括的定义（给重点处加标记）
学生讨论：应具备哪几个条件？
9.播放视频“举例”.
10.出示练习：下面各图中哪些是；哪些不是？
（二）教学的性质.
1.出示图形：
教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：间的距离）
2.教师小结：两条间的距离处处相等，这是的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用.
3.实践操作.
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行.
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行.
三、画.
1.学生自学：的画法（见第133页），并尝试画出一组.
2.演示视频“画法”.
3.教师小结画法：靠紧、画线、平移、画线.
4.探索与尝试：你还有其他画的方法吗？
四、质疑小结.
1.让学生看书并提出疑问，组织学生解疑.
2.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做.
②性质：两条间的距离处处相等.
③画法：靠紧、画线、平移、画线.
五、布置作业 .
完成第134页第1题.
检验下面的各组直线，哪组是，哪组不是？
完成第134页第2题.
检验下面每个图形中哪两条线段是平行的.
完成P134页第3题.
用直尺和三角板在练习本上画两条.
4.判断.
①永不相交的两条直线叫做（ ）
②在同一平面内的两条直线叫做.（ ）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做.（ ）
六、拓展练习.
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
板书设计
探究活动
摆长方形或正方形
活动目的
巩固垂直概念
学生准备
火柴棍（一盒 ）
活动过程
按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范.
①用4根，摆一个正方形
②用6根，摆一个长方形
③用10根，摆一个长方形
④用12根，摆一个正方形
画场地
活动目的
1.巩固的画法.
2.学会应用的知识解决实际问题.
3.培养学生应用数学的意识.
活动要求
在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准.（形如下图）
5．2．1 平行线 篇3
教学目标
1.认识，初步了解的性质，学会用直尺和三角板画.
2.培养学生操作的初步技能.
3.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.
教学重点
理解的概念和性质.
教学难点
1.理解“同一平面”.
2.会用三角板和直尺画.
教学过程
一、导入 新课.
1.教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系.这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系.（板书：同一平面 两条直线）
2.学生摆小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况.两个同学一组可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教学的概念.
1.出示下列图形.
2.讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由.
3.持不同分类方法的同学进行辩论.
4.教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质.
5.教师讲解：
这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的.（板书课题：）
6.学生尝试概括：什么是？
7.教师出示长方体：
教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是吗？
8.师生进一步概括的定义（给重点处加标记）
学生讨论：应具备哪几个条件？
9.播放视频“举例”.
10.出示练习：下面各图中哪些是；哪些不是？
（二）教学的性质.
1.出示图形：
教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：间的距离）
2.教师小结：两条间的距离处处相等，这是的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用.
3.实践操作.
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行.
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行.
三、画.
1.学生自学：的画法（见第133页），并尝试画出一组.
2.演示视频“画法”.
3.教师小结画法：靠紧、画线、平移、画线.
4.探索与尝试：你还有其他画的方法吗？
四、质疑小结.
1.让学生看书并提出疑问，组织学生解疑.
2.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做.
②性质：两条间的距离处处相等.
③画法：靠紧、画线、平移、画线.
五、布置作业 .
完成第134页第1题.
检验下面的各组直线，哪组是，哪组不是？
完成第134页第2题.
检验下面每个图形中哪两条线段是平行的.
完成P134页第3题.
用直尺和三角板在练习本上画两条.
4.判断.
①永不相交的两条直线叫做（ ）
②在同一平面内的两条直线叫做.（ ）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做.（ ）
六、拓展练习.
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
板书设计
探究活动
摆长方形或正方形
活动目的
巩固垂直概念
学生准备
火柴棍（一盒 ）
活动过程
按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范.
①用4根，摆一个正方形
②用6根，摆一个长方形
③用10根，摆一个长方形
④用12根，摆一个正方形
画场地
活动目的
1.巩固的画法.
2.学会应用的知识解决实际问题.
3.培养学生应用数学的意识.
活动要求
在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准.（形如下图）
5．2．1 平行线 篇4
教学目标
1.认识，初步了解的性质，学会用直尺和三角板画.
2.培养学生操作的初步技能.
3.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.
教学重点
理解的概念和性质.
教学难点
1.理解“同一平面”.
2.会用三角板和直尺画.
教学过程
一、导入 新课.
1.教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系.这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系.（板书：同一平面 两条直线）
2.学生摆小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况.两个同学一组可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教学的概念.
1.出示下列图形.
2.讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由.
3.持不同分类方法的同学进行辩论.
4.教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质.
5.教师讲解：
这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的.（板书课题：）
6.学生尝试概括：什么是？
7.教师出示长方体：
教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是吗？
8.师生进一步概括的定义（给重点处加标记）
学生讨论：应具备哪几个条件？
9.播放视频“举例”.
10.出示练习：下面各图中哪些是；哪些不是？
（二）教学的性质.
1.出示图形：
教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：间的距离）
2.教师小结：两条间的距离处处相等，这是的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用.
3.实践操作.
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行.
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行.
三、画.
1.学生自学：的画法（见第133页），并尝试画出一组.
2.演示视频“画法”.
3.教师小结画法：靠紧、画线、平移、画线.
4.探索与尝试：你还有其他画的方法吗？
四、质疑小结.
1.让学生看书并提出疑问，组织学生解疑.
2.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做.
②性质：两条间的距离处处相等.
③画法：靠紧、画线、平移、画线.
五、布置作业 .
完成第134页第1题.
检验下面的各组直线，哪组是，哪组不是？
完成第134页第2题.
检验下面每个图形中哪两条线段是平行的.
完成P134页第3题.
用直尺和三角板在练习本上画两条.
4.判断.
①永不相交的两条直线叫做（ ）
②在同一平面内的两条直线叫做.（ ）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做.（ ）
六、拓展练习.
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
板书设计
探究活动
摆长方形或正方形
活动目的
巩固垂直概念
学生准备
火柴棍（一盒 ）
活动过程
按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范.
①用4根，摆一个正方形
②用6根，摆一个长方形
③用10根，摆一个长方形
④用12根，摆一个正方形
画场地
活动目的
1.巩固的画法.
2.学会应用的知识解决实际问题.
3.培养学生应用数学的意识.
活动要求
在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准.（形如下图）
5．2．1 平行线 篇5
万宁市第二中学 卓秀明
一、教学目标
1.知识与技能
（1）让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；
（2）让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验；
（3）在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质；
2、数学思考
能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。
3、解决问题
能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
4、情感与态度目标
认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。
二、教材分析
“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。
学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况；2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线；3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。
三、学校与学生情况分析
万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。
四、教学设计
（一）情境引入
演示两条直线被第三条直线所截的模型（如课本p13图5?2-1）让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢？这时，直线a与b的位置关系如何？在这种位置时，又有哪些性质？
揭示课题（板书）：5.2.1平行线
（二）探讨“情境引入中的问题”
活动一：
活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践（固定b与c，转动a）。
活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。
提出问题：
（1）转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察，再想象一下，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置？
（2）在生活的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪些线是平行的？校图内有哪些线是平行的？
（3）同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线？
（4）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
活动结论：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行。
注：教师通过实例告诉学生，平行线必须在同一平面内。
活动二：
活动内容：让学生回忆活动一或让学生再次转动木条a，并仔细观察其变化情况，在黑板上出示课本p14图5.2-3，让学生画平行线。
活动方式：每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流，并选出一位代表在班上反馈。
提出问题：
（1）在活动一：转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？
（2）让学生拿出工具画图，在p14图5.2-3中，试过点b画直线a的平行线，能画出几条？再过点c画直线a的平行线，能画出几条？
活动结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
活动三：
活动内容：教师出示自己准备好的图片（课本p14图5.2-2），让学生观察、分析、讨论、交流。
活动方式：每位同学都仔细观察分析，以前后桌四人为一个小组进行讨论、交流，并选出一位代表在班上反馈。
提出问题：
（1）平行线在生活中到处可见，有时也可组成一道美丽的风景线（教师出示如课本p14图5.2-2的左图），在这一个图片中，哪些线是平行线？他们之间又有什么位置关系？
（2）在体育活动中也存在着平行线（教师出示如课本p14图5.2-2的右图），在这个图片中，旅游池中的隔道绳之间有什么位置关系？
（3）以上两个实例中，说明了平行线具有什么性质？
活动结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（三）知识的巩固与应用
1、课本p19习题5.2第7题。
2、选择题（用小黑板展示）
下列说法中不正确的是（ ）
a、过任一点p可以作已知直线a的平行线。
b、同一平面内的两条不相交的直线是平行线。
c、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
d、平行于同一条直线的两条直线平行。
（四）小结
从本节课的学习活动中，你有什么收获？（由学生自己小结）
（1）知识内容小结：①平行线的定义及其符号表示法。
②平行线的两条性质。
（2）学习方法小结：可以通过观察、想象、实践、分析等方式，来获得平行线的有关知识。
（五）作业布置
课本p20习题5.2第11题。
五、教学反思
本节课我主要安排了三个活动来完成，上完这节课后，自我感觉比较好，因为学生在课堂上表现比较积极、主动，由于七年级学生年龄较小，对模型、图片都比较感兴趣，全班学生都认真、主动地参与了观察、想象、实践、操作、讨论、交流等活动，绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论。在轻松、和谐的氛围中完成教学任务。
感到不足的地方：第一，由于学生的基础不够好，有少部分的学生虽然积极参与了活动，但难于得出结论；第二，在实践画图的过程中，操作显得不够熟练；第三，由于学校班额的人数过多，在小组讨论、发表意见时，不能够让所有小组的代表都有发言机会。
5．2．1 平行线 篇6
教学目标
1.认识，初步了解的性质，学会用直尺和三角板画.
2.培养学生操作的初步技能.
3.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.
教学重点
理解的概念和性质.
教学难点
1.理解“同一平面”.
2.会用三角板和直尺画.
教学过程
一、导入 新课.
1.教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系.这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系.（板书：同一平面 两条直线）
2.学生摆小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况.两个同学一组可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教学的概念.
1.出示下列图形.
2.讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由.
3.持不同分类方法的同学进行辩论.
4.教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质.
5.教师讲解：
这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的.（板书课题：）
6.学生尝试概括：什么是？
7.教师出示长方体：
教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是吗？
8.师生进一步概括的定义（给重点处加标记）
学生讨论：应具备哪几个条件？
9.播放视频“举例”.
10.出示练习：下面各图中哪些是；哪些不是？
（二）教学的性质.
1.出示图形：
教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：间的距离）
2.教师小结：两条间的距离处处相等，这是的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用.
3.实践操作.
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行.
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行.
三、画.
1.学生自学：的画法（见第133页），并尝试画出一组.
2.演示视频“画法”.
3.教师小结画法：靠紧、画线、平移、画线.
4.探索与尝试：你还有其他画的方法吗？
四、质疑小结.
1.让学生看书并提出疑问，组织学生解疑.
2.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做.
②性质：两条间的距离处处相等.
③画法：靠紧、画线、平移、画线.
五、布置作业 .
完成第134页第1题.
检验下面的各组直线，哪组是，哪组不是？
完成第134页第2题.
检验下面每个图形中哪两条线段是平行的.
完成P134页第3题.
用直尺和三角板在练习本上画两条.
4.判断.
①永不相交的两条直线叫做（ ）
②在同一平面内的两条直线叫做.（ ）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做.（ ）
六、拓展练习.
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
板书设计
探究活动
摆长方形或正方形
活动目的
巩固垂直概念
学生准备
火柴棍（一盒 ）
活动过程
按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范.
①用4根，摆一个正方形
②用6根，摆一个长方形
③用10根，摆一个长方形
④用12根，摆一个正方形
画场地
活动目的
1.巩固的画法.
2.学会应用的知识解决实际问题.
3.培养学生应用数学的意识.
活动要求
在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准.（形如下图）
5．2．1 平行线 篇7
5.2.1 平行线
[教学目标]
1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.
[教学重点与难点]
1.教学重点：平行线的概念与平行公理；
2.教学难点：对平行公理的理解.
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
三、同一平面内两条直线的位置关系
1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.
（画出图形）
2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行.
3.对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”.
一个前提：对两条直线而言.
4.平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
四、平行公理
1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
提问垂线的性质，并进行比较.
3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
五、三线八角
由前面的教具演示引出.
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.
六、课堂练习
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .
2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .
3.下列说法正确的是（ ）
a.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
b.经过一点有无数条直线与已知直线平行
c.经过一点有一条直线与已知直线平行
d.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）
a.50° b.130° c.50°或130° d.不能确定
5.下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
6.如图，直线ab，cd被de所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.
八、课后作业
1.教材p19第7题；
2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.
[补充内容]
1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，
试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）
5.2.2 直线平行的条件 (第2课时)
一.教学目标
使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；
了解简单的逻辑推理过程.
二.教学重点与难点
重点：判定两条直线平行方法的应用；
难点：简单的逻辑推理过程.
三.教学过程
复习提问：
1.判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
如果∠1=∠4，根据_________________，可得ab∥cd；
如果∠1=∠2，根据_________________，可得ab∥cd；
如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得ab∥cd .
3.如图(2)
如果∠1=∠d，那么______∥________；
如果∠1=∠b，那么______∥________；
如果∠a+∠b=1800，那么______∥________；
如果∠a+∠d=1800，那么______∥________；
新课：
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？
答：这两条直线平行.
如图所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
思考：
这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
如图所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800.
(1) 求∠2的度数；
(2) fc与ad平行吗？为什么？
巩固练习
教科书19页练习
如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc与de平行吗？ab与cd平行吗？
如图所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，试问ed与cf平行吗？
如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.
作业：教科书19页习题5.2第7、8题
5．2．1 平行线 篇8
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
：
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透.因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要.学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空.
本节内容的难点是理解与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错.在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是.
2、教法建议
由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高.知识多，也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质.
(1)讲授新课
首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美.
(2)综合应用
理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 .老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由.在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用.
(3)适当总结
几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力.对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化.对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范.
教学目标 ：
1.使学生理解，能初步运用进行有关计算.
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.
教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.
教学难点 ：正确区分和判定是本节课的难点.
教学方法：开放式
教学过程 ：
一、复习
1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。
二、新课
1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。
想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？
已知：如图，直线a∥b
求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
证明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）来证明（2）？
例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外两个角分别是65，80°
练习：P79 1、2、3
小结：平行性质与判定的区别
作业 ：P87 9、10
5．2．1 平行线 篇9
教学内容：p.39~41页例题、“试一试”和“想想做做”。
教学目标：
1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣
教学重点：认识平行线
教学难点：正确画平行线
教学准备：图片、直尺、三角板
教学过程：
一、认识两条直线的位置关系
1、让学生选两支最长的铅笔，摆一摆，摆出不同的位置关系
老师注意观察，并画出各种情况（图略）
设疑：有一种情况，我实在是画不出来，知道是哪种吗？
找一个这种情况的演示（两个平面）
指出：我们前面研究的这些情况都是在同一个平面的，而这种情况是在不同平面内的。我们小学里研究的是在同一平面内。
板书：同一平面
2、看画的各种情况，根据它们的位置关系，分一分
说说你分的依据是什么？分成了几类？
（相交和不相交）
重点讲解暂时没相交的情况：
我们把这些线都看成直线，想象一下，它们可以继续延长后的情况。发现，它其实还是相交的。而另外一种情况，再怎么延长，都是不相交的。
指出：在同一平面内，不相交的两条互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3、继续摆一摆：
还是利用2支铅笔，摆出不同位置的平行线
4、生活中的平行线：
注意阅读书上的图片，找到其中或是平行或是相交的关系，说一说。
在你身边，有这样的平行线吗？也来指一指，说一说。
5、判断：想想做做第1题。下面哪几组的两条直线互相平行？
重点说一说第4组的判断方法
可能会有学生说到：延长后，上面会相交，所以它不是平行线
也有可能会有学生说：平行线在不同的位置宽窄应该是一样的，它看上去上面窄下面宽，所以不是平行线。
6、结合上面的话题，完成想想做做第2题
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开
这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？
7、想想做做第3题：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
二、画平行线
1、学生尝试画
画在自备本上，交流
（1）利用本子上的平行线画
（2）利用直尺的两条平行的边画
指出：这两种方法都是利用现成的平行线在画
（3）先随意画一条，再“平移”，得到另一条直线，就是它的平行线
可能会有学生指出：在平移的过程中，只要有抖动，那平行线画出来就不准了
讨论：那怎样才能使平移的时候尺不乱抖呢？
引导学生发现书上p.40中间的画法
强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，沿直尺移动，这样就不会有偏差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。
2、学生练习画
（1）完成试一试
（2）经过a点画已知直线的平行线
三、想想做做
1、 第41页第2题。
先折一折，再指名回答，你有什么发现？
2、第41页第3题。
观察每个图形，指出哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
3、第41页第4题。
同桌互相检查。
4、第41页第5题。
5、第41页第5题。
同桌讨论，指名回答。
三、作业。
补充练习
课前思考:
认识平行线这部分内容对学生来说看起来比较简单,首先判断平行线,学生会凭感觉判断,画平行线学生也许会认为也是比较简单的的,老师在教学时必须防止学生马虎了事,跟着感觉走的倾向。
首先在课堂上要求学生理解小学阶段我们研究平面图形是在同一平面内的，课堂上采用让学生亲自动手用两枝铅笔放一放，在根据学生放的位置关系，老师板书各种情况，接着老师也出示自己放置的位置（不在同意平面上）让学生比较、讨论。最后归纳两种情况：相交和不相交。通过媒体演示、讨论得出互相平行的概念。
画平行线是我以前教学中最为头痛的事情，今天在课堂上我们充分利用多媒体课件的优越性，反复播放画平行线的方法，应该可以达到事半功倍的效果。
教后反思：
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到黑板上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，而且在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
学生通过学习认识了平行，掌握了画平行线的方法，但在实际画平行线时，由于没有固定好直尺而导致错误，应多强调画平行线的方法，平移三角尺之前必须把直尺固定好。
教后反思：
教学“认识平行”时，学生用两支铅笔在桌上摆一摆，可能有那些情况，老师在黑板上画一画，有一种情况老师画不出，是两支笔不在一个面上，让学生明确现在研究的两条直线一定在同一平面内的，游戏的形式导入，激发学生的兴趣，活跃学生的思维。然后让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线相互平行的现象，从而引入学习内容。在学生初步感知了生活中的平行现象后，又让学生利用获得的初步认识找出更多的实例来丰富认识。从而让学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。
最后将学过的知识进行整合，从学过的平面图形中找出平行的线段，有助于深化对有关平面图形的认识。
有了多媒体的帮助学生学画平行线方便多了，通过演示大多数学生都能画一画了。
课后反思：
不知各位同行是否感觉到有了多媒体课件的帮助，上课时老师感觉轻松了许多，学生的注意力也比以前集中了，课堂效果也有所提高。在以前很多时候碰上类似的内容，老师总要手把手的教学生。
在本节课上，学生自己画平行线一环节，学生想出了书本介绍更加丰富的方法。教学一般的画平行线的方法，我反复播放课件，动画的课件既吸引了学生的注意力，更是将画平行线的方法演绎得一清二楚。总之本节课教师轻松，学生也学得轻松。
5．2．1 平行线 篇10
4.7 相交线
教学内容：课本第160—163页。主要内容为通过一个直线相交的课件的分析得到相交直线垂直的概念，并进一步探索垂足的概念和垂直的性质，同时探索了两条直线之间被第三条直线所截形成的角。
第一课时 4.7.1 垂线
教学目标
▲ 知识与能力
1、分析和探索垂直的概念,体会垂直的性质。
2、理解过平面中一点有且只有一条垂线的性质。
▲ 过程与方法
1、复习相关内容并引入新课。
2、通过对相关课件的分析，引出两条直线垂直以及相关的概念。
3、通过对例题图形的操作得到垂直的性质。
▲ 情感、态度与价值观
通过对课件的分析，引导学生得出生垂直的定义，从而进一步培养学生探索精神和探索能力。
教学重、难点及突破
▲ 重点
两条直线的垂直概念以及垂直的性质。
▲ 难点
能充分理解垂直的定义，并能应用于解决实际问题。
▲ 教学突破
本节内容较为形象化，涉及到的图形较多，所以建议教师在教学的过程中能够充分的利用多媒体课件等教学的资源，能给喾学生较为形象的描述以帮助学生认识个中关系，从而使学生较深刻地理解本节内容。另外在本世中节建议教师对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用数学语言描述图形的位置关系，从机时进一步培养学生用数学说话的习惯。
教学准备
▲教师准备 有关相交直线移动的课件
▲学生准备 预习相交线的概念
▲ 教学步骤
教学流程设计
教师指导
学生活动
1.设问，引导学生回顾两直线相交的内容，并引入新课
2.通过对两相交直线的旋转的动画分析,从直观上得到两直线垂直的概念.
3.引导学生动手画得到垂 直的唯一性.
4.布置适当练习,巩固所学
1.认真地回顾两直线相交的知识,并随着教师的思路进入新课的学习.
2.通过对动画效果的分析,能总结出两直线垂直的概念.
3.通过亲手画图得到垂 直的唯一性.
4.完成练习,对所学内容有进一步的理解.
一、导入 新课
教师活动
学生活动
1、导入 ：我们在以前学习了相交直线的知识，让我们一起回忆一下。
2、总结学生的回答，并做出适当补充，引入新课：今天我们进一步讨论相交线问题。
1、认真地回忆有关相交直线的内容，进一步提升认识，并在此基础上积极回答问题。
2、在教师作总结的过程中积极思考，并随着教师的思路进入新课。
二、对相交线的探索
教师活动
学生活动
1、 用电脑展示两直交线中的一条沿着交点旋转形成垂直的动画效果，引导学生观察并讨论得到垂直的概念，向学生渗透从几何直观到抽象概念的思维过程。
2、 引导学生完成课本第161页
“试一试”的内容，鼓励讨论在直线外或直线上一点能引该直线的几条生垂线？在此过程中培养学生动手操作解决问题的能力。
3、 让学生观察课本第161页图4.7.6,提问:点A与直线BC上各点连线中哪条最短?
4、 总结学生的回答,讲述点到直线距离概念,提醒学生注意垂线段与线的区别.
5、 组织学生观察讨论课本第162页”做一做”的内容,在此过程中通过小海龟的运动渗透旋转思想.
6、 练习:课本第162页练习1-3题.
7、 教师小结本内容
8、 布置作业 :课本第166页习题4.7第1题
1认真积极讨论，基础上发现图形中两条相交直线形成的四个角是直角，从而认识两条直线垂直的概念，能初步理解从几何直观到抽象概念的过程。
2.认真完成“试一试|”的内容并积极讨论，在此过程中发现在同一平面内，经过直线外或直线上一点有且只有一条垂线。
3.认真观察，动手测量，积极讨论可发现点A与直线BC各点连线中AB最短。
4.结合图形，认识点到直线距离的概念，掌握垂线与垂线段的区别。
5.通过做出图形和讨论能发现两条相交直线垂直可以看作一条直线是另一条直线绕点旋转900度得到的，从而理解旋转思想。
6.认真完成练习，巩固所学的知识。
7.学生完成作业
5．2．1 平行线 篇11
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
：
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透.因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要.学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空.
本节内容的难点是理解与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错.在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是.
2、教法建议
由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高.知识多，也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质.
(1)讲授新课
首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美.
(2)综合应用
理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 .老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由.在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用.
(3)适当总结
几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力.对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化.对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范.
教学目标 ：
1.使学生理解，能初步运用进行有关计算.
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.
教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.
教学难点 ：正确区分和判定是本节课的难点.
教学方法：开放式
教学过程 ：
一、复习
1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。
二、新课
1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。
想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？
已知：如图，直线a∥b
求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
证明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）来证明（2）？
例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外两个角分别是65，80°
练习：P79 1、2、3
小结：平行性质与判定的区别
作业 ：P87 9、10
5．2．1 平行线 篇12
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.
(2)重点、难点分析
本节的重点是：平行公理及其推论.承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义.
本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.
另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.
2、教法建议
（1）概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.
（2）分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件.初步形成
（3）掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.
（4）平行公理及其推论
在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢？学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.
教学设计示例
一、教学目标
1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.
4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
二、学法引导
1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.
2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.
三、重点、难点及解决办法
（－）重点
平行公理及推论.
（二）难点
平行线概念的理解.
（三）解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.
四、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
五、师生互动活动设计
1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.
2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.
3.学生自己完成本课小结.
六、教学步骤
（－）明确目标
掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.
（二）整体感知
以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.
（三）教学过程
创设情境，引出课题
师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片.观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？
学生齐声答：不是.
师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容.（板书课题）
［板书］24.
【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形.
探究新知，讲授新课
师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？
学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……
师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线.
［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性.
教师出示投影片（课本第74页图2–17）.
师：请同学们观察，长方体的棱 与 无论怎样延长，它们会不会相交？
学生：不会相交.
师：那么它们是平行线吗？
学生：不是.
师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？
学生：在同一平面内.
师：谁能说为什么要有这个前提条件？
学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行.
【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性.
教师在黑板上给出课本第73页图2–16.
讲解：平行用符号“ ”表示，如图直线 与 是平行线记作“ ”（或 ）读作“ 平行于 ”（或 平行于 ）也就是说平行是相互的.
【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式.
师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论.
学生：两种.相交和平行.
由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1.判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线.（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线.（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分.（ ）
2.下列说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.
B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.
C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.
D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.
学生活动：学生回答，并简要说明理由.
【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断（1）、（3）题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断（2）、（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解.
师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）.
已知直线 和 外一点 ，过点 画直线 ，使 .
师：请根据语句，自己画出已知图形.
学生活动：学生在练习本上画出图形.
师：下面请你们按要求画出直线 .
学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一起订正.
注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画.
【教法说明】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度.
尝试反馈，巩固练习（出示投影）.
1.画线段 ，画任意射线 ，在 上取 、 、 三点，使 ，连结 ，用三角板画 ， ，分别交 于 、 ，量出 、 、 的长（精确到 ）.
2.读下列语句，并画图形
（1）点 是直线 外的一点，直线 经过点 ，且与直线 平行.
（2）直线 、 是相交直线，点 是直线 、 外的一点，直线 经过点 与直线 平行与直线 相交于 .
（3）过点 画 ，交 的延长线于 .
学生活动：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）、（3）题，学生画完后教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请学生回答测量的结果，然后共同订正第2题的（2）、（3）题.
【教法说明】这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形形状和位置关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形.
师：我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？
学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条.
师：下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论？
学生活动：学生动手操作，思考后总结出结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书.
【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
【教法说明】学生对垂线的惟一性比较熟悉，通过对惟一性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培养了学生善于类比的思想，同时也训练了学生语言的规范性.
师：过直线外一点，能画这条直线的惟一平行线，若没有条件“过直线外一点”，问你能画已知直线的平行线吗？能画多少条？
学生：思考后，立即回答，能画无数条.
师：请同学们在练习本上完成.
（出示投影）
已知直线 ，分别画直线 、 ，使 ， .
学生活动：学生在练习本上完成.
师：请同学们观察，直线 、 能不能相交？
学生活动：观察，回答：不相交，也就是说 .
师：为什么呢？同桌可以讨论.
学生活动：学生积极讨论，各抒己见.
【教法说明】几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力.初一几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手、动脑、思考、分析问题的习惯，即加强几何思维不惯的培养，这是个很重要的内容.
学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导.
师：我们观察图形，如果直线 与 相交，设交点为 ，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论.
学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论.
师：同学们想得很好，因为 ， ，于是过点 就有两条直线 、 都与 平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说， 与 不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论.
［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
师：在同一平面内，不相交的两条直线是平行的，那么不相交的两条射线（或线段）也是平行的，对吗？为什么？
学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，
例如：如图1所示，射线 与 就不相交，也不平行.
师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
生：它们所在的直线平行.
尝试反馈，巩固练习（投影）
填空：∵ ， （已知），
∴________ _______（ ）.
学生活动：口答.
【教法说明】巩固平行公理推论的掌握，同时让学生清楚平行公理推论的符号语言，为今后进行推理论证打好基础.
变式训练，培养能力（出示投影）
选择题
下列图形都不相交，哪一个平行（ ）
【教法说明】进一步加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形.
（四）总结、扩展
师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：（出示投影）
学生活动：表格中的内容均由学生口答出来.
【教法说明】通过学生完成表格，不仅回顾本节所学知识，同时培养学生的归纳总结能力，使学生所学知识形成体系，从而更好地掌握知识.
八、布置作业
（一）必做题
课本第96页习题2.2A组第3题（1）、（2）题.
（二）思考题
1.能直接利用定义判断两条直线是否平行吗？
2.怎样才能判断两条直线是否平行呢？
3.阅读课本第76页，“读一读”的观察与实验，课下同学之间相互演示.
作业 答案
3.
(1) (2)
九、板书设计
5．2．1 平行线 篇13
一、教学目标
1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.
2.会用平行线的性质进行推理和计算.
3.通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.
4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.
二、学法引导
1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.
2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.
三、重点·难点解决办法
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程.
（三）解决办法
1.通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.
2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.
3.通过学生讨论，归纳小结.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片.
六、师生互动活动设计
1.通过引例创设情境，引入课题.
2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授.
3.通过学生讨论，完成课堂小结.
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力.
（二）整体感知
以情境创设导入 新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知.
（三）教学过程
创设情境，复习导入
师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）.
1.如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3.如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题.
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.板书课题：
［板书］2.6 平行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活.
探究新知，讲授新课
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考.
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程.
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等.
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等.
根据学生的回答，教师肯定结论.
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补.
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下.
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答.
【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）.
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）.
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题.
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：西直线平行，内错角相等.
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.
［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）.
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）.
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成，两直线平行，同旁内角互补.
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）.∵ （已知），∴ .（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上.）
尝试反馈，巩固练习
师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习（出示投影片2）：
如图7，已知平行线 、 被直线 所截：
图7
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.
变式训练，培养能力
完成练习（出示投影片3）.
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
图8
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书.
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）.∴ .∴ .
变式练习（出示投影片4）
1.如图9，已知直线 经过点 ， ， ， .
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如图10， 、 、 、 在一条直线上， .
（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式.
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力.
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较.
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较.
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.
巩固练习（出示投影片7）
1.如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， .（1） 和 平行吗？为什么？
图12
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答.
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题.
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题.
作业 答案
A组11.（1）两直线平行，内错角相等.
（2）同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.
（3）两直线平行，同位角相等.对顶角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）.
（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）.
B组2.∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）.
∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已证），∴ .∴ .又∵ （平角定义），∴ .
3.平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反.
5．2．1 平行线 篇14
（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。案例中，教师出示飞机模型的机翼，平移图形的趣题，提供了一些大家都十分感兴趣的问题，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。
（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师提供了探索材料：猜角度、探索特征、平移图形等。在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
（3）尊重学生需要，关注学习过程。新课程理念倡导课堂教学应结合具体的数学内容，尽量采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。本案中创设情景，让学生经历知识的形成与应用，在学习过程中去体验数学和经历数学，学生提出了与学习内容有关的问题（特别是探索平行线特征时只要量1个角的问题），教师对他的提问表示肯定，并且充分尊重学生的需要，启发学生们一起来研究、解决这个问题。因为，学习归根结底是学生的事，学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中去，是否积极主动地思考，教师只是一个组织者和引导者，教师的责任更多的应该是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间，而不是急于下结论。特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。案例中，探索平行线特征以及平移图形的过程，更是放手让学生操作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。
5．2．1 平行线 篇15
数学的重要方式,学生的课堂主体地位更加突出,这就导致在课堂上出现教师无法估计的情景，此时，教师应该怎样进行组织，扮演好学生数学学习的组织者、引导者与合作者的角色？本文以华东师大版七年级上册《平行线的特征》的教学为例，浅谈课堂教学组织中重视营造探究氛围的做法与感受，供同行评析、借鉴、指正。
情景描述：
师生问好后，首先欣赏一组航模，动画显示机翼抽象成四边形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飞机模型，请你猜一猜，∠A与∠C应制作成几度的角？学生纷纷回答：“我估计∠A=100°，∠C=100°吧！”、“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……我随即抛问“想知道谁猜对了吗？”
从学生的生活情景，猜角度的形式设疑引入，激发学生学习欲望，尊重学生，鼓励学生充分发表意见、大胆猜想，主动参与思维，营造了师生平等的对话和良好的学习情境。
接着让学生辨别三线八角；之后展开平行线特征的探索活动。
师：当 a∥b时，被任意的第三条直线c所截时，各对同位角，内错角，同旁内角分别有怎样的关系？利用量角器等工具，小组活动，5分钟后小组交流汇报。
生 1：（上台展示）我们小组通过量角再比较，量得∠1与∠5都为50°，∠4与∠8都为130°，∠2与∠6都为130°，∠3与∠7都为50°，同时发现∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。
师：发现的很不错！其他小组还有别的补充吗？
用简洁的语言及时评价，激发学生成功、自信的情绪，同时激励其他同学积极思维。
生 2：我们小组任意画了一条直线c，量得的角度与前组有所不同，但最后得出的结论是一样的。
师：别的小组认同这两组的观点吗？
生：认同 (齐声)。
师：板书平行线的特征，刚才同学们都进行了积极的探索，得出了很有用的结论，但老师还是想问有没有小组用别的方法得出这个特征？
生 3：(喜悦)有！我们组只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那个结论。
师：不错！把本组的实验情况讲述得很清楚，不知同学们是否认同？
此同学的回答让我感到意外，按传统的教学方式，可以直接否定他，很快调控课堂，按计划进行，但在新课程理念下是不能这样教的，直觉告诉我有些慌乱了。认真倾听学生的发言还课堂给学生，让每个学生都有展现自己思维的机会，说不定能捕捉到数学活动中创造性思维的点滴火花，营造探究氛围让学生自觉进入主体地位，也许会出现转机。心意已决，放开手脚，让学生自己来解决这个疑问。果不出所料：
生 4：不对，你们怎么去得到∠5=55°的呢？
生 3：(坚定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。
众生：愕然！
生 5：(上台指正)，我们现在探索平行线的特征，∠1与∠5关系还未明确！
生 3：(裂嘴咋舌)。
师：应该表扬刚才那位同学在探索过程中立场坚定，勇敢面对错误的做法，在探索道路上也难免走错道的时候。他提醒我们只量一个角，探究不能成功。
生 6：只需量出∠1与∠5的度数，根据对顶角相等，邻角互补，可求其他的角，即可比较大小，找出关系了。
生：鼓掌。
鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。随着学习气氛的浓烈，我的心情也随之舒畅，正准备收场的时候，意想不到的事又发生了……
生 7：我们小组还有别的方法！只要剪下∠1再与其他角比较，可以发现同样结论。
（上台演示，讲解发现过程）