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九年级上册《二次函数应用》导学案(通用2篇)


九年级上册《二次函数应用》导学案(通用2篇)

九年级上册《二次函数应用》导学案 篇1

  《二次函数应用》导学案

  学习目标

  1.  掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识解决实际问题

  2.  将实际问题转化为数学问题,并运用二次函数的知识解决实际问题。

  学习重点和难点

  运用二次函数的知识解决实际问题

  课前准备:

  学习过程:

  一、自主尝试

  1.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是(  )

  a.  b.   c.   d.

  2.九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的线路为抛物线,建立如图的平面直角坐标系,设篮球出手后离地的水平距离为xm,高度为ym,求y关于x的函数解析式。

  二、互动探究

  例1  如图,某喷灌设备的喷头b高出地面1.2m,如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.

  求:(1)二次函数的解析式

  (2)水流落地点d与喷头底部a的距离(精确到0.1)

  例2:某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.

  (1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?

  (2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

  练习:

  1.       小明是学校田径队的运动员,根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度为2米,如果出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为,那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少?

  2.如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度om为12米. 现以o点为原点,om所在直线为x轴建立直角坐标系.

  (1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标;    (2)求这条抛物线的解析式;

  (3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb,使c、d点在抛物线上,a、b点在地面om上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?

  三、反馈检测:评价手册

  四、课外作业:同步练习

九年级上册《二次函数应用》导学案 篇2

  在期末复习期间,我们在区教研室和学校领导的指导下,通过“初备——交流——复备——再交流”,完成了《二次函数应用》的复习。通过本次活动,使我受益匪浅。

  一、集体智慧胜于个人智慧。备课期间大家各显神通,献计献策。

  二、备学生要胜于备教材。学生是学习的主体,老师是学习的主导。教师要因人而异,因材施教,方能取得较好的课堂效果。

  三、化难为易,化繁为简。教师在课堂上应该起到把握重点,分解难点的作用。因此,备课时将问题设置成问题串,为学生搭建解决问题的台阶。

  四、勤于思考,善于总结。在大量的习题中,在众多的方法下,指导学生梳理知识,归纳题型,提炼方法,总结规律。以提高学生的分析问题解决问题的能力。