首页数学教案八年级数学教案相似三角形的性质(精选17篇)

相似三角形的性质(精选17篇)


相似三角形的性质(精选17篇)

相似三角形的性质 篇1

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇2

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇3

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇4

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇5

  (第2课时)

  一、教学目标

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇6

  (第2课时)

  一、教学目标

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇7

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇8

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇9

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇10

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇11

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇12

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇13

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇14

  各位老师:

  今天我说课的课题是初中二年级几何课中的“相似三角形的性质”一节,用的教材是人教版初中三。下面,我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”。

  一、教材分析

  1、教材的地位及作用

  “相似三角形的性质”是初中几何第二册“相似形”这章的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性,以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展,也是研究相似多边形的基础,这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

  2、教学目标

  根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用,确定本课的教学目标为:

  (1)知识目标:使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法,能运用相似三角形性质定理解决问题。

  (2)能力目标:通过性质定理的推导,培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

  (3)德育渗透:通过全等三角形和相似三角形的类比学习,树立学生从特殊到一般的认识规律,通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

  3、教学重、难点

  因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据,也是研究相似多边形性质的基础,因此,本课的重点是:相似三角形的性质。

  由于初二学生推理归纳的能力较低,所以本课的难点是:性质定理1的证明。

  二、教学方法与教学手段的选择

  为了充分调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习,使几何课上得有趣、生动和高效,教学中从实验入手,利用相似比为1的全等三角形的`性质,类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中,启发、诱导贯穿于始终。

  采用多媒体、投影仪等电教手段,增大教学容量和直观性,提高教学效率和教学质量。

  三、学法指导

  为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力,这节课采用自制学具、动手实验,自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习,进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

  四、教学程序

  1、 揭示课题 指明方向

  在由定义得出相似三角形具有“对应角相等。对应边成比例”的性质后,开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质,使学生明确学习目的、避免盲目性。

  2、 启发诱导 探索新知

  2.1 复习导课

  在学生已学过相似三角形的定义、相似比等概念的基础上,提问:

  ①什么叫相似比?

  ②当两个相似三角形的相似比为1时,这两个三角形有何特殊关系?

  ③全等三角形除了它们的对应角相等、对应边相等外,三条主要线段:对应高、对应中线、对应角平分线有何关系?

  这样,既让学生加深了相似三角形与全等三角形的区别与联系,也自然而然地引出:那么相似比不为1的相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线又有哪些性质呢?

  2.2 实验 猜想证明

  首先,引导学生依次完成以下的实验步骤:分别作出两对相似三角形对应边上的高,用刻度尺量出所作出的对应高的长,并计算它们的比值,用所得的比值与相似三角形的对应边的比相比较,发现有什么特殊关系?并将所得的结论用命题的形式表述出来。

  然后,让学生依次作出对应中线、对应角平分线,并且完成与以上相同的实验步骤,最终让学生猜想归纳出三个命题:

  命题1:相似三角形对应高的比等于相似比。

  命题2:相似三角形对应中线的比等于相似比。

  命题3:相似三角形对应角平分线的比等于相似比。

  接着,引导学生回答命题1的题设、结论,教师把命题1的图示画在黑板上,得到以下的数学表达式。

  已知:如图,△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是对应高。

  求证:AD/A/D/=K

  首先让学生回忆,证明线段成比例学过哪些方法,接着引导学生分析证明思路:要证AD/A/D/=K,根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形,

  即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K,则应有△ADB∽△A/D/B/,由条件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。随后,学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比,所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1 类似,所以为了提高教学效率,用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来,并指导学生课堂练习证明这两个命题。

  至此,本节课的关键内容已经出来了,教师指出上述三个命题归纳在一起作为相似三角形的一个性质定理。同时指出以上的性质定理也内含着对应高、对应中线、对应角平分线成比例这一结论。

  3、巩固反馈练习

  为了反馈学生掌握所学知识的程度,我由浅入深设计了一组题:

  1、(口答填空):已知:两个相似三角形一对对应中线长分别是2cm和5cm,那么它们的相似比是 ;对应高的比是 ;如果一对对应角平分线中,较短的为3cm,则较长的为 。

  2、已知:一块三角形地块的一边长为120m,在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m,求这块地的实际面积。

  3、教科书P242练习3。

相似三角形的性质 篇15

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究相似三角形的性质,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性质定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据相似三角形的性质得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇16

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇17

  各位领导老师:

  大家好!今天我说课的课题是华师版初中三年级数学 “相似三角形的性质”。

  下面,我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计,“教材分析”、“ 学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。

  一、教材分析。

  教材的地位及作用:对于相似三角形的研究,实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步,相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性,以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展,这些性质是解决有关实际问题的重要依据,因此必须熟练掌握三角形相似的性质,学会灵活运用相似三角形的性质,在学习数学中起着承上启下的作用。

  二、学生的认知起点分析:

  学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念,掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质,做好了知识上的准备。另外,学生也具备了识别三角形全等的知识,通过类比,使学生能主动参与本节课的操作、探究。

  三、教学目标:

  根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用,确定本课的教学目标为:

  (1)知识目标:使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法,能运用相似三角形性质定理解决问题。

  (2)能力目标:通过性质定理的推导,培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

  (3)德育目标:通过全等三角形和相似三角形的类比学习,树立学生从特殊到一般的认识规律,通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

  四、教学重、难点:

  因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据,也是研究相似多边形性质的基础,根据教学目标我设置了本节的

  1、重点:相似三角形的性质及其应用。

  2、难点:相似三角形性质的探索过程。

  五、教学方法与教学手段的选择。

  为了充分调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习,使课堂教学生动、有趣、高效,本节课我将采用自主探索、启发引导、合作交流、反馈测试展开教学,并采用计算机辅助课堂教学,激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系,使每个学生都能积极思维,这样一方面可以激发学生学习的兴趣,提高学生学习的效率,另一方面拓展学生的思维空间,培养学生用创造性思维去学习体会。

  六、学法指导。

  在学法指导上,充分引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学习,让每个学生都动口、动手、动脑,体会数学内容之间的联系,在解决问题的过程中,深化对其本质属性的理解,培养学生学习的主动性和积极性,让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

  七、设计思想。

  在本节课设计中,从分发挥了教师的主导作用,适时点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性,主动参与到合作探究讨论中来,使学生在与他人的合作交流中,获取新知,并是个性思维得到发展。

  在本节的学习中,采用探究的形式,引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现,得出相似三角形对应角相等,对应边成比例外 ,对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的,都等于相似比,通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,同时对得到的知识加以运用,配备了巩固练习,让学生做到活学活用,并适时与学生沟通,营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛,以激发学生积极思维,促进认知发展。

  八、教学程序。

  1、 明确目标,重点、难点,为学生指明方向避免盲目性。

  2、知识链接 目的在于引导学生用类比思想学习新知。

  3、 启发诱导 探索新知 培养学生自主学习与合作学习。

  4、巩固练习 检验学生对所学知知识掌握情况。

  5、归纳小结 知识的再现 梳理知识。

  6、作业布置:进一步巩固所学知识。

  九、评价分析。

  今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试,也是对从细节入手,打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索,通过这节课的教学,我的收获也很多,这为我们以后的课堂教学积累经验。我认为这节课比较理想的方面有:

  1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。

  选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障,在探究上主要是采用合作交流的形式,因为学生提前有预习,也是检验学生预习的情况,把预习情况在小组汇报,充分调动学生的积极性,使学生变被动为主动学习,使课堂教学生动、有趣、高效。在交流中达成共识。然后以小组汇报形式展示,检验学生对一个探究问题的掌握情况,收到良好效果。探究二以个人展示为主。

  分别找不同层次的学生叙述证明过程,探究一作为基础,所以探究二的推理过程就很容易;探究三采用的方法是先自主思考,然后再小组中研讨,学生板演的形式来完成。因为探究三学生在自主思考中,我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍,所以我及时安排了这次探究。三个探究题采用了不同的方法和形式,体现了探究方法的多元化,同时采用计算机辅助教学,激励学生积极参与、观察。发现只是的内在联系,使每个学生都能积极思维,激发学生学习兴趣,提高学生的学习效率,拓展学生思维空间,培养学生用创造性思维去学习。

  2、教学目标基本得到落实。

  一节课的中心工作就是要落实好教学目标,课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的,通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比。周长的比等于相似比,面积的比等于相似比平方,这几条性质掌握比较好,在探索这几条性质的过程中,学生经历观察、猜想、验证的过程,感到了新知的产生过程,这为掌握新知奠定了基础,通过巩固训练,也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。

  3、抓住重点,突破难点。

  本节课的重点是相似三角形的性质及其应用,在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学,通过观察猜想,测量验证和推理论证得出相似三角形的性质,符合学生的认知规律让所有学生都动起来,参与进来。差生不再是旁观者。使学生能积极主动去探索新知和获取新知。通过复习中的'第一个和第四个,学生就有了思想准备。本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。全等与相似明显区别就是全等对应边相等,相似对应成比例,学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究,降低了问题的难度,进而突破难点。

  4、分层教学,体现比较明显。

  分层教学时我校的一个教学特色,学生两极分化严重,既得让尖子生吃得饱,又得让差生吃得好,所以我把班级学生分成6个小组,每个小组由一名组长,组长为1号,其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号,本节课的复习几个问题是各组的5,6,7号同学展示,这是以前所学的基础知识,是他们应该掌握的内容,通过展示,基本掌握探究1是各组代表展示,探究2是各组3、4号同学展示,探究3是各组的2号同学展示。习题最后一题是1号同学展示,在研究过程中,组长组织一一汇报自己的想法,小组中评价达成共识。作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的,也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。

  5、合作学习效果明显。

  学生在合作学习中表现非常优秀,讨论气氛浓厚,每个个体都积极主动参与进来,在小组中展示自己想法,个别小组的研究还有一定的深度和广度,通过展示可以发现研讨具有实效性。

  6、学生活动比较好。

  我觉得在这节课当中,学生参与活动的人数比较多,活动的次数比较多,比如举手回答问题比较积极,本节课安排了3次典型的学生活动,小组活动参与意识比较强烈。

  在整个教学过程中,教师主要是发挥了主导作用,适时点拨、引导,把时间交给了学生,大胆放手让学生去做,尽可能调动学生的积极性,让学生主动参与到合作探究中来,使学生在与他人合作交流中获得新知,个性思维得到发展。时时与学生沟通,营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛,激发学生积极思维,促进认知发展。

  我认为本节课的不足之处:

  1、在每个探究结束后,只是口头总结,应该做几张幻灯片,显示在大屏幕上,这样效果会更好。

  2、通过课堂实践,我认为学生小组人员过多,不宜全面交流,会影响学习效果。

  3、课堂上有几个生成问题。第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时,我随机留了一名同学讲解,讲得很好,第二个是没想到在练习3题中,学生能提出各种解法。第5题上没想到有同学提出了另一种解法,这样就冲击了我后面的小结中预设时间,本来想找几个同学说,我还有个总结,后面时间有点紧。

  4、由于紧张原因,在放映幻灯片中有几处错误,如讲完性质时总结,本来应由学生总结,但我一放时都放了出来。