数与代数（通用16篇）
数与代数 篇1
（教材89～93页）
评价检测
一、自学导航
专题训练一：
完成课本89页第1题。
注意：口算时“满十进一”，加强低于20以内数的加减法的运算速度。
专题训练二：
完成课本89页第2题。
注意：先编数学故事或数学问题，然后进行解答，注意单位名称。不能解决的问题存入问题银行，日后解决。
专题训练三：
完成课本89页第3题。
注意：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。从个位减起，个位不够减，从十位借一当十。
专题训练四：
完成课本89页第4题。
注意：（两种方法）
1.先来计算，算出得数，再比较大小。
2.直接观察和推理，比较两组算式得数的大小。
专题训练五：
完成课本90页第5题。
注意：能口算的可以直接写出得数，不能口算的可以列出竖式计算。
专题训练六：
完成课本90页第7题。
注意：每个队有3位老师。
专题训练七：
完成课本90页第10题。
注意：计算每组数的第一个等式后，不经过计算直接写出第二个算式的得数。
专题训练八：
完成课本93页第15题。
注意：题目要求中的“可能”是什么意思？ 教学目标：
1.知识目标：摆脱实物学具，熟练地数100以内的数的顺序；理解数的排列顺序及两位数的组成；会比较数的大小。
2.能力目标：通过观察，编座位号，语言表达，活跃学生的思维，开阔学生的思路，提高学生的学习兴趣。
3.情感目标：让学生轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
一、预习、质疑
看书p89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。
二、交流、展示
交流5分钟，重点交流不会的知识点。
展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。注意：点评时关注易错点：
1.
2.
完善导学案2分钟。
三、检测与反馈
数与代数 篇2
复习内容整数、小数、分数、百分数的含义等。复习目标1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程一、回顾与交流1、复习数的意义。 （1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。①学生说出自己的认识和理解。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。（2）什么是整数？①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。②师生共同概括说明。像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。③做一做（ ）是正数，（ ）是负数。（ ）是自然数，（ ）是整数。2、数的读、写（1）数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
个位
十分位
…
计数单位
…
︵个
︶
十分之一
…①填一填，读一读。②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④做一做。27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）（2）读法和写法。①读出下面各数。106000000 0.006 25.08a、读一读。b、说一说读数的方法、要点。②写出下面各数。九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八a、写一写b、说一说你是怎么做的。（3）改写。①把540000改写成以“万”作单位的数。②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。过程要求：a、学生改写。b、说一说改写的方法、要点。3、数的大小。（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。4、分数、小数、百分数的互化。（1）填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%（2）说一说你是怎么做的。二、巩固练习完成课文联系十三第1～5题。过程要求：（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导（2）同学之间互相交流。（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。三、课堂小结本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。复习内容：数的认识（二）复习目标：1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。复习过程：一回顾与交流1、分数的基本性质与小数的基本性质。（1） 分数的基本性质。① 分数的基本性质是什么？板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。② 填一填。③ 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）（2） 小数的基本性质。① 小数的基本性质是什么？板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。② 把下面的小数改写成两位小数。0.300 2.5 4.3 000③ 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.如:0.3 = 0.30 = 0.300 = = （3） 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……2.倍数与因数。（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。①4×5=2020是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。②20的因数还有哪些？一共有多少个？20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。③4的倍数还有哪些？一共有几个？4的倍数有4，8，12，……，有无数个。④着重说明：最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无限（2）2、3、5倍数的特征。①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。②5的倍数特征是什么？举例说明。个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。④ 3的倍数特征是什么？举例说明。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。（3）什么是质数？什么是合数？①什么是质数？最小的质数是什么？②什么是合数？最小的合数是什么？③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）（4） 公因数与公倍数 12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数 12和20的公因数 50以内6和8的公倍数（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。二巩固练习完成课文练习十三第7～9题。复习内容：数的运算（一）复习目标：1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。复习过程：一回顾与交流1.四则运算的意义。a我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。b我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。c我们有24m彩带，用 做蝴蝶结，用 做中国结。（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。问：你能提出哪些用计算解决的问题？学生提出问题，并说 明解决方法。如：① 一共折了多少颗星？36+28② 折的红星比蓝星多多少颗？36-28③ 买矿泉水用了多少钱？0.9×40④ 做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24× 24× ⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ ÷ （2）结合算式说明每一种运算的含义：①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/3.四则运算的方法。（1） 整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？（2） 分数加法、减法的计算方法各是什么？（3） 它们有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。（4） 整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。（5） 说一说整数、小数除法的计算方法。（6） 说一说分数乘法和除法的计算方法。4.在四则运算中，应注意一些特殊情况。出示以下内容：a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )注意：当a作除数时不能为0。以上交流基础上，让学生进行归纳。整数、小数分数（百分数）加法意义计算方法特殊情况减法意义计算方法特殊情况乘法意义计算方法特殊情况除法意义计算方法特殊情况5.四则运算的关系。四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网） 和-一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 减数+差=被减数 加减 减法求相同加数和的算便运算 求相同减数个数的算便运算 乘法 除法 积÷一个因数=另一个因数 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。二巩固练习1.完成课文做一做。2.完成课文练习十四第1、2题3.课堂小结。复习内容：数的运算（二）复习目标：1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。复习过程：一回顾与交流。1、运算定律。问：我们学过哪些运算定律？（1） 学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。（2） 根据表格，填一填。名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（3） 算一算。① 计算：2.5×12.5×4×8 =(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律 =10×100 =1000② 计算：4× =4× ……应用乘法分配律 =4×1 =4③ 计算：（21- =21 ……应用乘法分配律 =3- = ④ 计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86) =5.03-4 =1.032.混合运算.(1)说一说整数四则混合运算顺序.算一算:(710-18×4)÷2板书 (710-18×4)÷2 =(710-72)÷2 =638÷2 =319(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算： = = = 二巩固练习。1.做一做2.完成课文练习十四第3～7题。复习内容：综合练习练习目标：1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。练习过程：一选择合理的算法进行四则混合运算1、四则混合运算的顺序是怎样的？在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）（1） （2） = = = = = = =3二文字题的列式计算1、例：用 去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）（1）这里的“结果”是表示什么？（差）（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）（3）那么商是多少？怎么算？（4）在老师的引导下列出综合算式：（3-2.25） -0.9=0.75 -0.9=1-0.9=0.10.75除以 ，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。2.练习（1）25.16除以3.7的商，减去 乘20的积，结果是多少？ 25.16＋3.7- ×20=6.8-4=2.8问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少? (174.8-74.7)÷0.91-100.95=100.1÷0.91-100.95=110-100.95=9.05问:这里“的差”为什么要添上括号？从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。例如： a÷b可以读着：（1） a除以b; (2)b除a;(3) a被b除; (3)b去除a。可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。3.总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。复习内容：解决问题复习目标：1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、形成评价与反思的意识。4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。复习过程一基础练习1、算一算。出示算式： 过程要求：（1） 利用计算卡片逐一出示算式。（2） 学生口算，直接说出计算结果。（3） 选择部分算式，说一说计算的过程、方法。2、列式计算。（1）200的 是多少？ （2）200减少 后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的 ，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多 ，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多 ，乙数比甲数多多少？过程要求：① 利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。② 认真读题，说一说题中分率表示的意义。③ 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？④ 列式计算。二知识梳理1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如：（1） 认真读题，理解题意；（2） 分析题目中的数量关系；（3） 判断解决问题的方法，列出算式；（4） 计算；（5） 验算。2、说一说分析数量关系的方法。过程要求：（1） 学生回顾解决问题时，所采用的方法；（2） 与同学交流，互相探索、整理；（3） 不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。3、举例说明。（1） 出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 。六（2）班交了多少件作品？（2） 解决问题。① 认真读题，弄清题意。② 分析数量关系。a、这里的 表示什么？（ 表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）b、 画线段图表示。c、六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”）d、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少件）e、 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。三练习。1、完成课本做一做。2、完成课文练习十四第6、7题。教学内容：式与方程复习目标：1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。复习过程一回顾与交流。1、用字母表示数。（1） 请学生说一说用字母表示数的作用和意义。（2） 教师说明。用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。（3） 说一说你会用字母表示什么。学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。① 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？如：a乘4.5应该写作4.5a;s乘h应该写作sh;路程、速度、时间的数量关系是s=vt.② 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？学生汇报，教师板书。如：用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示公式。长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方长方体体积公式：v＝abh正方体体积公式：v＝a三次方圆的周长：c＝2πr圆的面积：s=πr²圆柱体积：v=sh圆锥体积：v= sh（4） 做一做。完成课文做一做。2.简易方程。（1）什么叫做方程？①含有未知数的等式叫做方程。②举例。如：x+2=16 4.5x=13.5 x÷ =30(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.(3)解方程。 过程要求：① 学生独立解方程。② 请一位学生上台板演。③ 师生共同评价，强调书写格式。3.用方程解决问题。（1）出示例题。学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。（3）学生列方程解决问题。（4）全班反馈、交流。 路程不变原速度×原时间=实际速度×实际时间 3.8×=实际速度×2.5(5)做一做。二巩固练习完成课文练习十五。复习内容：常见的量。复习目标：1.通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。复习过程：一常见的量与计量单位师：这一节课，我们来复习常见的量。板书：常见的量。问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？过程要求：（1） 由小组同学共同分类整理。（2） 教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。（3） 全班交流。分类整理结果如下：1.长度、面积、体积单位。（1） 板书：长度单位毫米厘米分米米面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米容积单位毫升升（2） 说一说。① 什么是长度？什么是面积？什么是体积？长度：两点之间的距离。面积：物体表面（图形）的大小。体积：物体所占空间的大小。② 1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？③ 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？④ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：学生用手比划或举例说明。（3） 单位之间的进率是多少？有什么联系？1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升）（4） 你还知道哪些长度、面积或体积单位？① 学生回顾曾经学过的有关单位。如：千米、平方千米、公顷等。② 与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。2.质量单位。（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨（2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克（3）估一估。①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？②你的体重是多少千克？3.时间单位。（1） 常见单位：年、月、日、时、分、秒。（2） 进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日 1年=365天(闰年366天) 1日=24时 1时=60分 1分=60秒（3） 说一说① 1节课有多长？1小时大约有多长？② 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？4.人民币单位。（1） 人民币单位：元、角、分（2） 进率：1元=10角 1角=10分二单位换算1.说一说。（1） 如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？（2） 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？2.练一练。（1）3时20分=（ ）分（2）2.6吨=（ ）吨（ ）千克（3）3080克=（ ）千克（ ）克（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。3.做一做三巩固练习完成课文练习十六复习内容：比和比例（一）复习目标：1.通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。复习过程：一回顾与交流1.比和比例的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空。比比例意义各部分名称基本性质引导提问：（1） 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？（2） 什么叫做比的基本性质？举例说明。（3） 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？（4） 什么叫做比例的基本性质？举例说明2.比和分数、除法的关系？（1） 比和分数有什么关系？（2） 比和除法有什么关系？（3） 出示表格。根据学生回答，适时填空。 比、分数与除法的关系比前项比号后项比值分数除法（4） 举例。5：6= （ ）÷ ）3.比、比例的基本性质的用处。（1） 比的基本性质的用处？① 化简比。 0.12:2 ② 化简比与求比值有什么不同之处?一般方法结果求比值化简比(2)比例的基本性质有什么用处? 解比例: 过程要求:① 学生独立练习,教师巡视.② 请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.4.比例尺.(1) 什么叫做比例尺?板书:图上距离=比例尺 实际距离(2)说出下面各比例尺的具体意义.① 比例尺1:3000000表示 ② 比例尺20:1表示 ③ 比例尺0 30 60km表示 (3) 求比例尺.一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ (4) 求实际距离。在比例尺是 的地图上，量得a地到b地的距离是5厘米。求ab两地的实际距离。二巩固练习。1.求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？2.完成课本练习十七第1、2题。复习内容：比和比例（二）复习目标：1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。复习过程：一回顾与交流1.正、反比例的意义。（1） 你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？学生回答要点：正比例：① 两种相关联的量；② 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③ 两种量的比值一定。反比例：① 两种相关联的量；② 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③ 两种量的积一定。（2） 你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书： （一定）……正比例 （一定）……反比例（3） 举例说明。①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶的袋数12345质量（g）2204406608801100说一说：a这里两种量的变化情况。b什么量是一定的？c这两种量成什么比例？d写一个等量关系式。②每袋面包个数与所装袋数。每袋面包个数2346所装袋数2416128说一说：a这里两种量的变化情况。b什么量是一定的？c这两种量成什么比例？d写一个等量关系式。（4） 判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。① 速度一定，路程和时间。② 正方形的边长和它的面积。③ 订《少年报》数量和所需钱数。④ 小明从家到学校，行走的速度和时间。⑤ 圆的周长和半径。⑥ 圆的面积和半径。2.用比例解决问题。（1） 说一说用比例解决问题的步骤。① 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。② 师生共同概括。a认真审题找出两种相关联的量；b判断两种量成什么比例；c设未知数x；d列出比例式（含有未知数）；e解比例；f检验。（2） 举例。修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步完成。① 两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间② 两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量） 工作时间 =工作效率（一定）③ 题中的等量关系应该怎样表示？ 3天工作量=全部工作量 3天 全部时间 = ④ 设未知数x，解比例。（过程略）⑤ 栓验。二巩固练习完成课文练习十七第3～5题。复习内容：数学思考（一）复习目标：1.使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。复习过程：一回顾与交流1.教学例5。6个点可以连多少条线段？（1） 学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？（2） 探索解决问题的方法。① 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。② 小组交流。③ 汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）④ 你有什么发现？⑤ 根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）2.教学例6。学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？（1） 说一说你的思路。第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。（2） 小组合作，画示意图说明各种选法。（3） 汇报，师生共同完成。第一步：从3个合唱节目中选出2个。有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。所以，选送的方案共有6种。二巩固练习完成练习十八第1～4题。复习内容：数学思考（二）复习目标：1.使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。复习过程：一回顾与交流。教学例6。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、c；第二次有b、d、e；第三次有a、e、f。请问哪两位班长是同班的？1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。abcdef第一次///○○○第二次○/○//第三次/○○○//3、引导提问。(1) 从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：a只可能和d、e或f同班。(2) 从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：a只可能和d或e同班。(3) 从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：a只可能和d同班。4、那么b和c分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，b只可能和e或f同班。所以，c只可能与e同班。二巩固练习。完成课文练习十八第5～7题。
数与代数 篇3
教学目标：
使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和 解答方法。
教学设计：
一、复习解题思路：
1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题
（1）松树有30棵 （2）杨树有50棵 （3）松树的棵树是杨树的3/5
根据学生回答，相机出示编好的应用题
（1）杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？
（2）杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？
（3）松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？
指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。
归纳基本思路：
解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题
1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？
引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。
2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？
分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。
追问：如果将中间条件改成“杨树的.棵树比松树多2/3”呢？
按刚才方法分析解答。
3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？
三、拓展练习
1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？
2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？
3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？
四、作业指导
1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。
2、教材上第12题：默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。
五、独立完成作业：第90-91页上第8、9、10题。
课前思考：
这节课复习内容包括了求分（百分）率？求单位“1”的百分之几是多少？求单位“1”的量？这几类的知识点的复习，一是让学生弄清每一类的数量关系，以及三类之间的联系与区别，二是让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并能让学生体会到分数、百分数在生活的运用是十分的广泛的。
使学生进一步认识分数、百分数应用题的结构.让学生讨论对比题的异同点,使学生自己总结出分数百分数应用题的解题方法及关键.从而让学生明白分数应用题和百分数应用题的联系和区别.
复习要突出数量关系的转化，沟通分数与比例应用题的内在联系，使学生的知识系统化，解法多样化。
课前思考：
这节课主要让学生掌握百分数应用题的一些解题方法和思路。关键是找准单位“1”的量。针对我班学生的实际情况，我将补充一些习题让学生练习。由于之前学生对这类题目练习的较多,总得来说,学生掌握的不错。
课后反思：
百分数应用题有个别学生就是不太理解，数量关系式掌握的不牢固，因此，关键还是要找到数量之间的关系。尽管一直强调，单位“1”的量是已知的用乘法计算，单位“1”的量是未知的用除法计算或列方程解答，可是个别学生还是会混淆。在做练习十一题时，在和学生一起分析了“峰时”和“谷时”的含义后，一些学习困难生还是需要老师的指导才能完成。
拓展练习有一定的对比性，关键是要找准题目中相对应的量和相对应的分率，这样学生就容易解答了。
课后反思：
对于教材上的练习我是这样处理的：
第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。
第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。
第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。
课前思考
高教导设计的教案中有几组对比题，明天的教学中，我想可以好好利用这些题目，在练习的过程中要突出对数量关系的分析，还可以选几道题让学生画线段图。结合以往学生的学习情况，我发现如果真正对数量关系理解的学生，他一定会正确画出线段图，而那些不理解数量关系的学生也就不会画线段图或是看不懂线段图。有必要让学生掌握利用画图来帮助理解数量关系的方法。
补充以下题目：
1.2/5千克煤可以发电2/3千瓦时，照这样计算，30千克煤可以发电多少千瓦时？要发电15千瓦时需要多少千克煤？
2.青山小学五年级有学生76人，占全校总人数的2/15,六年级的人数是全校总人数的4/19，六年级有多少人？
3.食堂运来一批煤，烧了一部分后，还剩3/8，正好还剩240千克。如果每天烧40千克，这批煤一共能烧多少天？
4.某机械厂生产一种产品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年这种产品的成本是多少元？
5.小明从东城到西城，走了全程的37.5%后，距离终点还有3.5千米。东西两城之间的距离是多少千米？
课后反思：
由于本课时内容较多，而且有关分数、百分数的实际问题又是学生学习中的难点，所以今天的数学复习课上，我根据高教导设计的教学过程先帮助学生复习分数的乘、除法的实际问题，这一环节中引导学生要认真读题，然后抓住关键句寻找单位“1”并正确分析数量关系式，最后确定解题方法。第二环节是复习稍复杂的百分数实际问题，借助“杨树50棵，松树30棵，松树比杨树少40%”，我让学生自己改编为稍复杂的百分数实际问题，然后在分析解题思路时突出利用画线段图来帮助分析数量关系的方法，并将改编后的两个实际问题进行对比，使学生理解这两类不同类型的实际问题的基本数量关系和解题思路。
和其他老师有同感的是，复习中仍发现还有一部分学生在解决分数或百分数的实际问题时他们没有真正理解题意，所以往往时凭自己的直觉在解题，这部分学生的解题能力该如何提高成为我们迫切需要解决的问题。
数与代数 篇4
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90-91页“整理与反思”和“练习与实践”第8-12题。
教学目标：
使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和 解答方法。
教学设计：
一、复习解题思路：
1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题
（1）松树有30棵 （2）杨树有50棵 （3）松树的棵树是杨树的3/5
根据学生回答，相机出示编好的应用题
（1）杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？
（2）杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？
（3）松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？
指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。
归纳基本思路：
解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题
1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？
引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。
2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？
分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。
追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？
按刚才方法分析解答。
3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？
三、拓展练习
1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？
2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？
3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？
四、作业指导
1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。
2、教材上第12题：默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。
五、独立完成作业：第90-91页上第8、9、10题。
课前思考：
这节课复习内容包括了求分（百分）率？求单位“1”的百分之几是多少？求单位“1”的量？这几类的知识点的复习，一是让学生弄清每一类的数量关系，以及三类之间的联系与区别，二是让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并能让学生体会到分数、百分数在生活的运用是十分的广泛的。
使学生进一步认识分数、百分数应用题的结构.让学生讨论对比题的异同点,使学生自己总结出分数百分数应用题的解题方法及关键.从而让学生明白分数应用题和百分数应用题的联系和区别.
复习要突出数量关系的转化，沟通分数与比例应用题的内在联系，使学生的知识系统化，解法多样化。
课前思考：
这节课主要让学生掌握百分数应用题的一些解题方法和思路。关键是找准单位“1”的量。针对我班学生的实际情况，我将补充一些习题让学生练习。由于之前学生对这类题目练习的较多,总得来说,学生掌握的不错。
课后反思：
百分数应用题有个别学生就是不太理解，数量关系式掌握的不牢固，因此，关键还是要找到数量之间的关系。尽管一直强调，单位“1”的量是已知的用乘法计算，单位“1”的量是未知的用除法计算或列方程解答，可是个别学生还是会混淆。在做练习十一题时，在和学生一起分析了“峰时”和“谷时”的含义后，一些学习困难生还是需要老师的指导才能完成。
拓展练习有一定的对比性，关键是要找准题目中相对应的量和相对应的分率，这样学生就容易解答了。
课后反思：
对于教材上的练习我是这样处理的：
第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。
第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。
第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。
课前思考
高教导设计的教案中有几组对比题，明天的教学中，我想可以好好利用这些题目，在练习的过程中要突出对数量关系的分析，还可以选几道题让学生画线段图。结合以往学生的学习情况，我发现如果真正对数量关系理解的学生，他一定会正确画出线段图，而那些不理解数量关系的学生也就不会画线段图或是看不懂线段图。有必要让学生掌握利用画图来帮助理解数量关系的方法。
补充以下题目：
1.2/5千克煤可以发电2/3千瓦时，照这样计算，30千克煤可以发电多少千瓦时？要发电15千瓦时需要多少千克煤？
2.青山小学五年级有学生76人，占全校总人数的2/15,六年级的人数是全校总人数的4/19，六年级有多少人？
3.食堂运来一批煤，烧了一部分后，还剩3/8，正好还剩240千克。如果每天烧40千克，这批煤一共能烧多少天？
4.某机械厂生产一种产品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年这种产品的成本是多少元？
5.小明从东城到西城，走了全程的37.5%后，距离终点还有3.5千米。东西两城之间的距离是多少千米？
课后反思：
由于本课时内容较多，而且有关分数、百分数的实际问题又是学生学习中的难点，所以今天的数学复习课上，我根据高教导设计的教学过程先帮助学生复习分数的乘、除法的实际问题，这一环节中引导学生要认真读题，然后抓住关键句寻找单位“1”并正确分析数量关系式，最后确定解题方法。第二环节是复习稍复杂的百分数实际问题，借助“杨树50棵，松树30棵，松树比杨树少40%”，我让学生自己改编为稍复杂的百分数实际问题，然后在分析解题思路时突出利用画线段图来帮助分析数量关系的方法，并将改编后的两个实际问题进行对比，使学生理解这两类不同类型的实际问题的基本数量关系和解题思路。
和其他老师有同感的是，复习中仍发现还有一部分学生在解决分数或百分数的实际问题时他们没有真正理解题意，所以往往时凭自己的直觉在解题，这部分学生的解题能力该如何提高成为我们迫切需要解决的问题。
数与代数 篇5
一、 知识点：
1、 小数的意义，小数的读法和写法，小数的数位及计数单位。
2、 小数的性质，小数的大小比较。
3、 把大数目改写成以万或亿作单位的小数，求小数的近似数。
二、目标要求：
1、使学生在现实的情景中，理解小数的意义，会读写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化
简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用万或亿作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
2、使学生经历小数概念的抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动的经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概率以及合情推理的能力。
3、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，树立学好数学的信心。
三、典型训练题：
（1）填空
1、小数是由 组成，整数部分的最低位是
位，小数部分的最高位是 位，小数点右边第一位 位，第二位是 位，第三位是 位。
2、1克就是把1千克平均分成 份，取其中的 份，用分数表示是 千克，用小数表示是 千克。
3、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是
4、2.4里面有 个 1和 个0.1.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.8 0.808 0.078 0.087 0.78
（2）解决问题
100千克黄豆榨油后克榨出豆汁82千克，1吨黄豆克榨出多少千克豆汁？10吨呢？100吨呢？
第四单元 小数加法和减法
知识点：
1、简单的小数加、减法的口算；用竖式进行较为简单的小数四则计算。
2、运用加法运算律进行小数的简便运算。
3、用计算器进行较为复杂的小数加、减法。
二、目标要求：
1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加法和减法的计算方法，能正确进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算律进行一些小数的简便计算；会运用计算器进行一些稍复杂的小数加减法的计算。
2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展意识的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考，主动参与人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。
三、典型训练题：
一、我会填。
1、计算小数加减法时，要把（ ）对齐，也就是将相同（ ）上的数对齐。（ ）
2、比3.26多1.54的数是（ ），比21.08少17.9的数是（ ）。
3、10个0.65连加，结果是（ ）；100个0.97连加，结果是（ ）。
4、甲数是36.7，与乙数的和是63.5，甲乙两数的差是（ ）。
二、看谁算的快。
40.8+90.73= 65.96+32.89= 132-45.78=
4.8-3= 8.56-3.7= 10-0.41= 6.07-4.896=
三、列式计算
1、4.36与10.5的和减去他们的差，得多少？
2、已知两个数的和是4.05，甲数是3.97，乙数比甲数少多少？
四、用简便方法计算。
32.54-0.46-4.54 0.9+1.08+0.92+0.1 35.78-（ 5.78+7.36 ）
五、解决问题
1、小明买一本英语书花了12.47元，买了一本字典花了27.33元，他付给收银员50元，应找回多少钱？
2、李刚身高1.32米，王红比李刚高0.08米，王勇比王红低0.12米，王勇身高多少米？
数与代数 篇6
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册88页“整理与反思”和“练习与实践”第6、7题及补充练习。
教学目标：
使学生进一步认识分数百分数问题的实际生活中的运用，巩固生活中的税率、折扣、利息等问题解答方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：生活中的税率、折扣等问题的解题思路和解答方法。
教学设计：
一、整理回顾
1、引导学生回顾：我们学过的分数、百分数问题在生活中还有哪些问题需要解决的？
学生回顾，教师板书：税率问题、利息问题、打折问题等
二、整理解题思路：
1、利息问题：妈妈将8000元钱按3.24%的年利率存入银行3年，如果按5%的税率缴纳利息税，那么到期后一共可以从银行取回多少钱？
引导学生分步解答，理解解答过程与每步意义。区分应得利息、实得利息，税后利息等术语意义。
提醒学生三点，让学生自己先说说在前阶段学习中可能出现的问题，需要提醒大家的：
（1）计算利息时，千万不要忘记乘时间。
（2）不要忘记是否要交利息税。什么情况不用交？
（3）要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本”都丢了。
2、纳税问题：教材上第88页上第7题
读题理解：哪些稿费应该纳税？怎样计算？
3、打折问题：教材上第88页上第6题
读题看图理解题目意义。分析解题方法：原价乘折扣=现价
三、拓展练习（补充）
1、小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。小琴妈妈应缴个人所得税多少元？
2、爸爸2000年6月1日把5000元钱存入 银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？
3、一套瓷器，如果比成本价多80元出售，则可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？
4、商店有100台洗衣机，如果按每台1000元出售，则每台可得20%的利润。但其中有一台在搬运时有些小问题了，所以只能打对折出售。那么卖出这些洗衣机一共赚了多少钱？
5、2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的 5%
超过500元-2000元的部分 10%
超过2000元-5000元的部分 15%
——————
李明的爸爸月收入是4000元，妈妈的月收入是2000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？
课后反思：
本节课主要帮助学生复习有关折扣、利息、纳税问题。练习题学生都能独立完成，折扣问题是学生掌握得比较好的一类问题。有个别学生对于分段纳税还有错误，如：李明的爸爸月收入是4000元，应缴纳个人所得税多少元？如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？学习困难的学生，课外还要加以辅导。
从这两天分数百分数的复习来看，学生困难主要有三点：其一有少部分后进生，对单位“1”的量的判断还很欠缺，因而解答时方程与乘法有混淆。对于此点，只得多利用关键句让学生说单位“1”和关系式，再有就是让学生在解题时先在题目中划出单位“1”，已知时画单线，未知时画双线。这样“逼”学生自觉去判单位“1”。其二就是对于一些生活化比较强的习题（还有一些语言比较多）在理解题意上也有困难。其三就是计算问题。
课前思考：
本课时将复习有关百分数的实际问题，主要是折扣问题、纳税问题、利息问题。高教导设计的教案中提供了较多这几个类型的实际问题，课堂上我们可以充分利用这些练习帮助学生掌握各类实际问题的解题思路。从学生以往的学习情况看，纳税问题和利息问题应该是学生学习中的难点，这类问题的计算步数较多，特别是利息问题，在小数乘法的计算过程中学生很容易出现错误。而纳税问题中主要是涉及到分段计算个人收入所得税时还有一些学生不理解其中的计算方法，所以复习课中要针对学生存在的问题来讲评。
补充两题：
1.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
2.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：
（1）稿酬不高于800元，不纳税；
（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
（3）稿酬高于4000元的，应交纳全部稿酬的11%的税款。
李老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少。”你认为这种说法对吗？请说明理由。
课后反思：
本节课主要使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。由于我是按照课本的进度上下去的，所以上之前没有看高老师的教学设计，上下来的感觉是大部分学生对利息问题、折扣问题、税率问题都不错，个别学生掌握得不好。复习到现在，感觉最困难的就是后进生的学习情况了。但是对于分段纳税，有一部分学生还是没有掌握。
课后反思：
本课时的复习内容都是本学期学习的，学生们遗忘程度较低，从练习情况看，主要是有关利息和个人所得税计算方面存在一些问题。关于个人所得税的实际问题，主要是已知某人每月交纳了多少个人所得税要求他每个月的收入这一类问题，不少学生不会思考。当然，我们提供给学生练习的这一类问题也要注意难度，一般的学生能掌握分段计算个人所得税也就可以了。另外有关商品打折中也会遇到一些问题，主要是不理解成本价、定价、售出价的含义。所以在解决这类问题时主要是指导学生分析这几个价格之间的关系，还可以举一些实例来帮助学生理解。
课后反思：
对基本的分数百分数实际问题，由于有一定的数量关系式，所以学生还是比较好理解与掌握，但对于复杂的实际问题，学生的掌握程度差异很大，特别是期中练习中出现过一题有关股票的实际问题，所以学生也认识到仅仅掌握教材上的基本题还不行，必须要将学到的数学知识用于生活实际，在解答实际问题中检测自己学习的程度。所以现在有不少数学优秀的学生对有一定挑战性的习题很感兴趣。
数与代数 篇7
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册89页“整理与反思”和“练习与实践”2、3-5，第90页上第6题。
教学目标：
1、进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。
2、能运用运算律使计算变得简单。
3、培养学生合理、灵活计算的能力。
教学重点、难点：运用运算律使计算变得简单。
教学设计：
一、复习整理：
1、我们已经学过的运算律有哪些？请先将第89页上的表格填写完整。
2、说说各运算律用语言文字怎么理解？
3、除了这几个运算律，在减法与除法中还有哪些规律？引导学生得出减法与除法中的规律，并用字母表达式表示。
二、基本简便计算
1、第89页上第2题
要求先分析各题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便计算？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
2、第89页上第3题
分析这4题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
3、拓展练习（一）出示：（见补充练习纸）
拓展练习（二）：第90页上第6题
先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程，再按照这样的方法计算后两题。
拓展练习（三）出示：（见补充练习纸）
（由于补充的习题中有分数，无法发帖，所以只能发在共享空间了）
课前思考：
复习这部分的内容主要抓住两点进行：一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。没有括号的，如果是同一级运算从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二是加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。练习与实践中，要借助第2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，高教导又补充了一些具体的题目丰富学生的运算知识。
课前思考：
四则混合运算主要是让学生掌握运算顺序，以提高自己的计算能力。一些经常练习的简便计算学生基本掌握得不错，但也有个别学习困难生掌握的不好，在复习的时候要特别关注他们的学习情况。
课后反思：
今天的这堂课我是这样安排的：先复习四则混合运算的运算顺序，再复习运算律和一些运算性质，提问：1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。
第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。第3题：学生独立完成。提醒：1/4×4÷ 1/4×4不能做成（ 1/4×4）÷（1/4 ×4）=1÷1=1、 8/13÷7＋1/7×5/13 可以先转化成8/13×1/7＋1/7×5/13 ，再用乘法分配律简便计算。第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
最后还有两分钟时间我补充了这样两个题目:21÷1.25 11.1÷0.25由于平时没练过这类题目，一开始大部分学生都有点反应不过来，大概半分钟过后，就想到了用商不变的性质，用被除数和除数同时扩大8倍、4倍，计算最简单。
我是以竞赛的形式完成整节课的教学的，学生学习热情比较高，效果也较好。
课前思考：
因为在前一课时我已经帮学生复习了加法和乘法的运算律，所以本课时重点进行简便计算的练习及分数、小数的四则混合运算。高教导补充的这些练习题基本涵盖了简便运算的几种主要的题型，所以在组织学生练习的同时需要及时帮助学生归纳总结这些题目的特点和运用了哪些运算律使计算简便的，特别要结合学生板演或作业练习情况及时纠正计算过程中出现的错误。
复习完简便计算后还有一个内容即解决实际问题，如教材提供的第88页的第5、6、7、8题和第89页的第4题，在解决实际问题时，要培养学生认真阅读信息，找出信息之间的关系，然后选择合适的解决问题的方法，列式解答后要及时检验。
课后反思：
借助高教导提供的简便计算练习，我帮助学生再次复习了简便计算。如何运用所学知识灵活、正确地计算对于大部分学生来说是学习中的一个难点，所以今天的课堂上，我先组织学生们独立思考和计算，然后逐题交流计算的过程。在交流过程中，我及时纠正了学生计算中出现的错误并对一些较典型的计算再次进行了简便方法的小结，类似a-(b-c)及乘法分配律反用这类题目是学生最容易错的，加强了这类题目的分析和练习。
应该说估算和验算也是提高计算正确率的一个好办法，但学生们似乎没有体验到这种方法的好处，所以往往做完题目就万事大吉，根本做不到自觉检查。
课后反思：
在复习时，学生遗忘的很多，或者是根本说不清楚定律的含义，掌握的非常不好。在进行整理时，学生可以举些例子加以说明。乘法分配律的运用非常广泛，在计算中，要让学生说说每一步中都是按照什么运算律来进行计算的。加深对这些运算定律的理解。混合计算中，学生出错的还是较多的，因为做题时不够细心。另外我也补充了一些典型的简便计算让学生练习。
数与代数 篇8
教学目标：
1.在整理与复习中回顾整个第一学段的相关知识。
2.结合生活中的实际运用复习有关万以内数的数的读写法，比较大小等，培养学生的数感。
3.会计算万以内有加减法，小数和分数的加减法，会计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法运算，会一位数除三位数的除法运算。以及两步运算为主的四则混合运算和解决简单的实际问题。
教学重点：
巩固万以内数的读写法，会比较数的大小；结合生活实际，会估一估。准确地进行计算。
教学难点：
比较数的大小，掌握数的基本计算。
教学过程：
一、我的成长足迹。
1.师：同学们，三年的学习生活不知不觉已经过去了，我相信你们肯定有很多话要对同伴和老师说一说吧，谁愿意说一说三年来你在数学上有了哪些收获？
2.学生发表自己的看法和意见。
3.作品欣赏。
将上学期在数学活动周中获奖的优秀学生作品《数学小报》进行展示。
学生的优秀作业本进行展示。
4.学生自评、互评。
自我评价：说一说自己三年来在课堂上、作业方面、数学兴趣等等方面的优点与不足，以及说一说自己在学习过程中的体会与进步。
同桌互评：同桌之间或者比较了解的同学之间进行互相评价。
二、计算。
1.简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。
2.让学生说一说在计算过程中应注意的地方或者说有什么地方要提醒其他同学的。
学生发言
教师小结，把学生作业中错误率比较高的题目和类型进行讲解。
3.完成书本上课后习题：要求直接写出下面各题的得数。
学生独立完成，完成后教师要求学生进行检查，完成后让学生说一说自己是怎么检查的。从而提高学生检查的意识和能力。
二、基本练习。
1.在你认为正确的答案下画钩。
（1）两个数相乘，积比1000大一些，比20__少得多，可能是（ ）；
3270 4819 2151
（2）38与23的积可能是：
863 874 594
这题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判断积是个位是几，因为两个乘数的个数是8和3，所以积的个位肯定是4，因此排除863，再进行估算选出合适的答案。
2.找规律填数。
（1）2085 2090 2095 （ ） （ ）
（2）1200 1100 1000 （ ） （ ）
先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。
3.在括号内填上＞、＜或＝。
认识符号＞、＜、＝的意义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小；对于常见的量的单位，能进行简单的换算。
4.复习克、千克质量单位。
让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。
让学生回想一下：哪些物体大约重1克、1千克。
在具体生活情境中，感受并认识克、千克。
5. 1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约多长？
解决这类问题，一般先确定一个标准，再估算。
第一个问题：100张纸大约厚1厘米，1200张纸大约厚12厘米；
第二个问题：一个班大约40人，1200名学生大约能组成30个班。
第三个问题：10步大约7米，1200步大约1207=840米。
不同的纸张厚度不同，不同的人步长也不一样，实际教学时可请学生选实际量一量，再估算。
总结：
比较分数大小：
同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
代数运算法则：
加法交换律；A+B=B+A
乘法交换律：AB=BA
加法结合律：A+(B+C)=(A+B)+C
乘法结合律：A(BC)=(AB)C
分配律：A(B+C)=AB+AC
作业：
1.直接写出得数。
1028＋998= 20__－619= 1830= 96060= 0.37＋0.73=
1.4-0.5= 0.30.04= 80.01= 2.29229= 82＋62=
＋ = 20－1 = = 1 = 9.1 =
0 = 12.2＋8％= 812.5％= 50％= 1010％=
2.脱式计算，能简算的要简算。
800－(287＋365) 71799＋717 20__－172832
88434＋1721 1593－[(4419＋44)5] 125208050
139＋159＋179 1040.25 0.32＋11.7＋4.68
数与代数 篇9
1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段的数，理顺各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、能认、读、写亿以内的数，会表示较大的数。
4、结合现实素材感受大数的意义，能进行估算并能比较万以上的大数。
重点难点重点：建立知识网络，掌握复习数学的方法，数学思想。
难点：逐步形成知识网络。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、导入新课
师：数在数学界里有举足轻重的地位，在小学阶段，你们都学过哪些数?
师：能用自己的方式把他们表示出来吗?回顾旧知，为新知的构建打下基础
二、探究新知
1、出示教材网格图
师：你能根据网格图，说说你对数的理解吗?
2、出示数轴
师：请在数轴上将学过的数找出来，说一说你的发现。
3、呈现课本情景
第一幅图：
师：第一幅图表示了什么?你发现了那些生活中的数?
第二幅图：
师：在第二幅图中是怎样表示“没有”的?
第三幅图：
师：怎样表示不能平均分的量?
第四幅图：
师：如何表示零下二摄氏度?
4、整数的意义、读写方法
5、自然数
6、计数单位与数位
7、数的整除
师：你还记得五年级时学过的倍数与因数吗?学生先独立看网格图，在与同桌交流。
小组合作，找出学过的数，交流发现。
理解正整数的产生背景
四人小组，合作探究，集体订正。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、教材第43页习题。
2、教材第44页第2、3、4题。
3、小组合作出题，组与组之间交换所出习题，交流完成。
四.小结与评价
师：通过这节课的学习，你有什么收获?
五.布置作业
板书设计
板书设计
数的认识
(一)整数
1、整数的意义、读写、改写。
2、自然数：0、1、2、3…...
3、计数单位
4、数位
5、数的整除
数与代数 篇10
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”7-10。
教学目标：
1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
教学重点、难点：能够正确判断成正、反比例的量
教学设计：
一、正比例和反比例的意义
谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?
两种量是成正比例的量或成反比例的量.这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
y/x＝k(一定) 或 xy＝k(一定)
出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。
⑷差一定，被减数与减数。
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。
二、正比例和反比例的比较
单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
教师让学生回答，再归纳并板书：
正比例 反比例 相同点 1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。 不同点 1. 一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同） 2. 相对应的两个数的比值（商）是一定的。 1. 一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反） 2. 相对应的两个数的积是一定的。
完成7--9题
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
三、复习比例尺
1.教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2.举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3.完成教科书95页“练习与实践”第10题。
四、补充
（一）填空。
1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
3.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?
(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ）
(2)长方形的长一定，宽和面积。（ ）
(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）
(4)圆的半径和周长。（ ）
(5)分数的分子一定，分数值和分母。（ ）
(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）
(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（ ）
(8)除数一定，被除数和商。（ ）
4.a、b 、c 三种量的关系是： a×b ＝ c
（1）如果 a一定，那么 b和 c成（ ）比例； （2）如果 b一定，那么 a和c 成（ ）比例；
（3）如果 c一定，那么 a和 b成（ ）比例.
5.4x=y，x和y成（ ）比例。 4÷x=y ，x和y成（ ）比例。
（二）判断
1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（ ）
2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）
3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（ ）
4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）
5.总价一定，单价和数量成反比例。 （ ）
6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ）
7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
（三）解决问题
1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占
，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
5. 小明读一本书，已经读了全书的1/4，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？
前思考：
从沈老师精心设计的复习课教案中，我又得到很多启发，虽然教材上相关的练习很少，但沈老师及时补充了相关的练习。如果组织学生好好练习的话一定能更好地掌握本课时的内容。
我再补充这样几题：
1.10/3=( )÷( )=( ):12=20:( )
2.师傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，师傅和徒弟工作时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。
3.如果7a=8b，那么a:b=（ ）：（ ），b:7=( ):( ).
4.甲、乙两地相距510千米，一列货车和一辆客车同时从两地相对开出，5小时后相遇。货车和客车的速度比是8：9，货车和客车的速度各是多少？
5.在比例尺为1：4000的地图上，量得一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米。这个长方形的实际周长和面积各是多少？
课前思考：
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。先让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。
课前思考：
这节课设计的思路很清晰，且孙老师也补充了不少学生易错的内容。但正方比例实际问题在教材上没有，在今天的复习课上也没有。是否在复习时要复习用正反比例解决的实际问题，以防以后出现，如果复习时不点到，学生的错误率会很高。
补充：（1）一条公路全长600米，前3天已经修了120千米，如果按照这样的进程，还需要几天修完？（要求学生再用比例解试一试）
（2）工厂里要加工一批服装，原来每天加工250套，需要40天完工。现在每天多加工50套，现在几天可以完工？
课后反思：
从课堂上的练习情况看，大部分学生能正确填写表格，通过填写表格，也使学生进一步感受了数学与生活的联系。
第7题通过具体问题进一步巩固成正比例、反比例的量，先让学生观察数据，具体描述每组数据中两种量的变化情况，表达自己的判断理由。第8题学生根据每个具体的问题写出相关的数量关系式，再联系题意分析相关的乘积或比值，作出判断，学生对7、8两题掌握的还是比较好的。第9题，画图表示汽车在市区行驶的千米数与耗油量时，个别学生描点还是有困难，所以针对个别学生进行了个别辅导。补充题没能全部完成。
课后反思：
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。我先让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，判断两种量成正比例还是反比例要按照定义来判断，比值一定成正比例，乘积一定就成反比例，具体的题目要找到数量之间的关系。再通过补充的练习，进一步巩固正比例和反比例的概念。
利用正反比例的知识解决问题，很多学生都完成的不是很好，首先要根据题意让学生判断是成比例还是反比例，然后列出相应的比例式解答。有一部学习困难生不会思考，不管三七二十一，都是列正比例式，很是郁闷。还是要多做一些练习，帮助学生巩固这方面的知识。
数与代数 篇11
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页“整理与反思”和“练习与实践”1-4
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
教学设计：
一 、结合实例，引导学生回忆数的意义
1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。整数、负数和0的关系是怎样的？
2、回顾整数的意义
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：
a、自然数都是整数
b、整数就是自然数
c、负数比0小
d、负数都是整数
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：个一千是一万；一亿里面有个千万；320000是由个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是。
3、回顾分数的意义
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是个桃，每份是8个桃的。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的/ ，女生占全班人数的/ （ ），女生比男生少/ （ ），男生比女生多/ （ ）。
（3）把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的/ （ ），每份长（ ）米。
（4）把1米平均分成10份，其中的1份是/ 米；把1米平均分成100份，其中的10份是/ （ ）米；把1米平均分成1000份，其中的100份是/ 米.
4、回顾小数的意义
（1）你能将上面第4题中的分数改为小数吗？举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）指导完成练习与实践第2题：先让学生独立填空，再组织交流思考方法，突出小数点位置移动引起小数大小变化规律在单位换算中的运用。
5、回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比
二、提出问题，启发学生作进一步思考
1、提出要求：你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗？
启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方？
小结：整数与小数相邻计数单位间的进率都是10，写数时都要从左往右一位一位写。
追问：整数比小数大吗？大于0小于1的小数有几个？
2、讨论：下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？
（1）一堆煤，第一次运走37/100 吨，第二次运走74/100 吨，第一次运走的是第二次的50/100
（2）东方小学的操场占地85/100公顷，大约相当于整个校园面积的49/100。
启发思考：你能说说分数与百分数的联系与区别吗？
小结：百分数是一种特殊的分数，它只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体的数量。
（3）提出要求：先填一填，再比一比
3/10=( )/100=( )/1000
0.3=0.=0.
从中说明了什么？
三、指导完成练习与实践第1、3题
1、完成83页的第1题
（1）学生填写在书上
（2）你是怎么想思考的？
0.5=
2、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少
四、补充练习：
1、把下面各数分分类。
-20 203 67 -102 0 976 +77 990
正数有：
负数有：
2、 6:5= （ ）/25=36÷（ ）=（ ）:2.5=（ ）%
3、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是（ ）。
4、11/13的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的单位就成了整数。
5、把10个苹果平均分成5份，每份是（ ）个苹果，每份是这10个苹果的（ ）/（ ）。
6、20吨比25吨少（ ）%，25吨比20吨多（ ）%。。
7、一个分数分子与分母的和是55，若分子分母都减去5，所得的新分数约分后是，原分数为（ ）。
8、甲数与乙数的比是6：5，乙数是两数和的（ ），甲数比乙数多( ）％。
9、一个自然数的末尾加上两个0，所得的数比原数大396，这个自然数是（ ）。
五、全课小结
六、布置作业：
1、课后完成84页第4题
2、完成相应的补充练习
课前思考：
本课时内容复习整数、小数、分数、百分数、负数的意义，概念较多，对于大部分内容学生都已遗忘，所以需要教师帮助学生系统整理，使学生将以前所学的这些概念有更清晰的认识。
整理一下内容：
1.整数。
表示物体个数的1、2、3、4------都是自然数，零也是自然数，它们都是整数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。
2.小数。分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几------
3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制。（表略）
4.整数、小数的读、写。
（1）读整数时要注意从左往右，一级一级读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“万”或“亿”。一个数中间有一个0或几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读。写整数时要注意从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。
（2）读小数时要注意整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序依次读出每个数位上的数字。写小数时要注意整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
5.正数和负数。
像+4、+70这样的数都是正数，像-7、-947这样的数是负数。0既不是正数也不是负数。
6.小数的性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这时小数的性质。利用小数的这一性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上0；还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数改写成小数的形式。
7.小数点位置移动引起小数大小的变化。
一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位------
8.整数、小数的改写。
为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，只需在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。
9.整、小数取近似值。
一个数能准确表示实际事物或事件的数量，称为准确数。与实际数相近，但比准确数略多或少一些的数，称为近似值或近似数。
四舍五入法是取近似值的通常方法。所谓“四舍五入”，就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的“舍”或“入”。
根据实际需要，取近似值还有“去尾法”和“进一法”，要根据具体情况灵活选用。
10.分数。
（1）分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数；分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
（2）分数与除法的关系。
（3）分数的基本性质。
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（4）约分和通分。
约分和通分的依据是分数的基本性质。
约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，通常约成最简分数。
通分是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
11.百分数。
课前思考：
看了孙老师整理的概念，感觉很有条理很清晰，其实对于学生而言，很多知识点都有遗忘，所以这节课主要让学生通过交流和练习进一步巩固已学过的知识。关于小数的性质，要让学生知道是在小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变，而不是“小数点”的后面，其次，在表示精确程度的时候，小数末尾的0是不能去掉的。
课前思考：
这节课涉及到整数、分数、小数和百分数方面的一系列知识，比如整数的分类、分数的意义、小数的意义、分数的基本性质、小数的性质、数位顺序表、进率、位移规律以及这些知识之间一系列的联系与区别等。这些概念许多学生回忆起来都很困难。另外，这节课还有数的编码问题，学生在认识上会有些困难，还有第2题，教材上只有几个单位的换化，但是复习时，却要回忆一系列的单位及其进率。教材的习题都是以点带面，在高教导的设计里进行细化与丰富，毕竟是复习课不是练习课。
提供一些练习：
一、填空
1. 3.6千克=（ ）克 0.75时=（ ）分
3700千克=（ ）吨 3500平方厘米=（ ）平方分米
2.小数点左边部分叫做（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分，小数
点左边第三位是（ ）位，计数单位是（ ），小数点右边第三位是（ ）
位，计数单位是（ ）。
3. 把1.6扩大100倍是（ ），再缩小1000倍是（ ）。
4. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（ ）米，每段长是6米的。
二、比较大小（填“>”、“=”、“<”）.
10001○9999 2.145○2.154 25万○249000
○0.44 1% ○0.01 ○37%
三、判断.
1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.……（ ）
2. 一个七位数，它的最高位是百万位.………（ ）
3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 .………… （ ）
4. 整数都大于小数.……………………………（ ）
四、挑战自我：
一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是（ ）。
课后反思：
今天教学了总复习的第一课时，从复习结果看，部分学生对一些基本文字概念记不太清了，所以今天布置回家作用作业时，提示学生回忆下一节课的一些概念性质等内容，这样不至于上课时大部分学生总是瞪眼，影响教学的节奏，有备而来，应当好得多。
课后反思：
这节课的知识点比较多，感觉学生有点茫然，特别是一些学习困难生，虽然都是以前学过的知识，但都遗忘的差不多。比如，求“把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的几分之几，每段长多少米，每段长是6米的多少”这一类题目从五年级到六年级都反复出现，大部分学生都掌握得不错，但是个别学生还是搞不清楚，还是要加强辅导。
数与代数 篇12
第 1 课时
教学内容
教科书83页“整理与反思”,完成“练习与实践”第1～4题。
课型
复习
本单元教时数：12 本教时为第 1 教时
教学目标
1使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
2使学生通过复习增加用数表达和交流信息的意识,体会数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值,进一步发展数感。
3使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣,发展对数学的积极情感,提高学好数学的信心。
教学重点
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
教学难点
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
教学准备
小黑板或投影片
教 学 过 程 设 计
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
一结合事例,引导学生回忆数的意义
1回顾整数的意义。
(1) 提出要求:举例说说,什么样的数是整数?
追问:-1、-2、-3……是整数吗?
指出:-1、-2、-3……也是整数,不过,它们都是负数。
进一步追问:像0、1、2、3、4……这样的整数又叫什么数。
判断:下面的说法正确吗?
① 自然数都是整数。
② 整数就是自然数。
③ 负数都比较繁0小。
④ 负数都是整数。
(2) 提出要求:你能从个位起,把整数的数位有顺序地排列出来吗?
学生动手排列。
提问:个级包括哪几个数位?万级包括哪几个数位?亿级包括哪几个数位?每个数位上的计数单位分别是多少?相邻计数单位间的进率是多少?
填空:
( )个一千是一万;一亿里面有( )个千万;320000是由( )个万组成的;由49个亿、49个万和49个一组成的数是( )。
(3) 提出要求:你能想到哪些用整数表示信息的例子?在小组里和同学说一说。
学生小组活动后,组织全班交流。
1. 回顾分数的意义。
(1) 提出要求:你能想到哪些用分数表示的例子?
学生交流后,进一步要求:结合上面的例子,谁来说说分数的意义?你对单位“1”的含义是怎样理解的?
(2) 提问:什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?
(3) 填一填,比一比:
① 把8个苹果平均分成4份,每份是( )个苹果,每份是8个苹果的 。
② 把5米长的铁丝平均分成4份,每份是这根铁丝的 ,每份长 米。
③ 某班学生中,男生人数和女生人数的比是6 : 5,男生占全班人数的 ,女生占全班人数的 。
④ 把1米平均分成10份,其中的1份是 米;把1米平均分成100份,其中的10份是 米,把1米平均分成1000份,其中的100份是米。
3.回顾小数的意义。
⑴提出要求:你会把上面第④题中的分数都改写成小数吗?回想一下,什么样的数是小数?你认为小数与分数有什么样的关系?
(2)提问:小数有哪些性质和规律?(包括小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律)
(3)指导完成“练习与实践”第2题。
先让学生各自填一填,再通过交流换算时的思考过程,突出小数点位置移动引起小数大小变化的规律在单位换算过程中的应用。
2. 回顾百分数的意义。
(1) 提出要求:你能想到哪些用百分数表示信息的例子?
学生交流后,进一步要求:结合上面的例子,谁来说说百分数的意义?
(2)讨论:为什么百分数又叫百分比或百分率?
指名学生说说
指名学生判断
指名学生说说
学生填空,集体订正
学生根据要求,回答问题。
学生先填一填,然后交流。
让学生说说小数的意义,小数与分数的关系,小数有哪些性质和规律?
先让学生各自填一填,再交流换算时的思考过程。
学生说说什么叫百分数,为什么百分数又叫做百分率或百分比?
二提出问题,启发学生作进一步的思考
1提出要求:你能在整数的数位顺序表后接着排出小数部分的数位名称吗?
启发思考:你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方?
小结:整数与小数相邻计数单位间的进率都是10;写整数与小数时都要从左往右一位一位地写。
追问:整数都比小数大吗?大于0小于1的小数有哪些?这样的小数有多少?
2讨论:下面哪几个分数可以改用百分数来表示?哪几个不能?
(1) 一堆粮食,第一次运走 吨,第二次运走 吨,第一次运走的是第二次运走的 。
(2) 新光小学的操场占地 公顷,大约相当于整个校园面积的 。
启发思考:结合上面的例子,你能说说百分数与分数的联系和区别吗?
小结:百分数是一种特殊的分数,它只表示两个数量之间的倍比关系,不能用来表示一个具体的数量。
3提出要求:先填一填,再比一比。
= =
0.7=0.□□=0.□□□
启发:在小数的末尾添1个0,相当于把相应分数的分子、分母同时乘多少?添2个0.3个0呢?在小数的末尾去掉1个0,相当于把相应分数的分子、分母同时除以多少?去掉2个0.3个0呢?
提出要求:结合上面的例子,你能用分数的基本性质说明小数的性质吗?
小结:在小数的末尾添上0或去掉0,相当于把相应分数的分子、分母同时乘或除以10、100、1000……因为分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,所以在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小也不变。
指名学生说说数位顺序表。
比较整数与小数的异同。
学生完成讨论题,再说说百分数与分数的联系与区别。
学生先填一填,再比一比。
指名学生说说分数的基本性质。
三、指导完成“练习与实践”第1、3题
1.做“练习与实践”第1题。
提醒学生:需要填写小数时,可以先写出分数,再把分数改写成相应的小数。
讨论:与 相等的分数还有哪些?与 相等的分数呢?
-2接近2,还是接近0?-3比-2大,还是比-2小?
2.做“练习与实践”第3题。
先让学生说说从教材提供的车票和商品标示中能获得哪些信息；再让学生说说横线画出的哪些是数,哪些是编码；最后让学生说说对有关数的实际意义的理解。
先让学生各自填一填,再指名说说填写有关分数和小数的思考过程。
学生同桌互相讨论,再指名说说。
四、全课小结
通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?你还有哪些疑问?
指名学生说说
板书
关于数的认识的复习
0和1、2、3、4、5……都是自然数。负数比0小。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。
百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
课后感受
第 2 课时
教学内容
完成“练习与实践”第5～9题。
课型
复习
本单元教时数：12 本教时为第 2教时
教学目标
1. 使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解,加深对正数与负数、小数与分数、分数与百分数关系的认识。
2. 使学生能正确地读、写多位数,提高多位数的读、写能力。
3. 使学生进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。
4. 使学生进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学重点
进一步理解整数、小数、分数、百分数的意义,并能正确地读写, 进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学难点
进一步理解整数、小数、分数、百分数的意义,并能正确地读写,进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学准备
教 学 过 程 设 计
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、结合实例,引导学生回忆各种数之间的关系
1.正数和负数。
⑴提出要求:什么叫做正数?什么叫做负数?
⑵追问:一个数不是正数,就是负数,对吗?
指出:0不是正数,也不是负数。
2.小数和分数。
⑴提问:什么叫做小数?什么叫做分数?它们之间有什么联系?
⑵引导学生,使之进一步明确,小数实际是分母是整十、整百、整千……的特殊分数。
3.分数和百分数。
⑴提问:什么叫百分数?它与分数有什么联系和区别?
通过交流,使学生进一步明白,分数不仅可以表示数量,也可以表示两个数量之间的倍比关系,而百分数只能表示两个数量之间的倍比关系。
⑵判断。下面的说法正确吗?
①分母是100的分数叫做百分数。
②一根竹竿长85%米。
③百分数与分数意义完成相同。
④百分数又叫做百分比或百分率。
学生根据要求回答。其他同学可补充说明。
二、结合实例,引导学生回忆多位数的读写方法
1.提问:多位数怎样读写?
小结:多位数可以从高位起,按数级一级一级地往下读,每四位一级,每级都按个级上的数读,并读出级名“万”或“亿”。
2.读出下面的数。
4003 40054008 9085000000
3.提问:多位数应怎样写呢?
小结:多位数写数时也是每四位一级,每一级都按个级上的写法写,注意哪一位上一个单位也没有就写0。
4.写出下面各数。
三千零七十五
四千八百万五千二百八十
三十六亿四千零四万五千
学生交流多位数的读写。
指名学生板演,其余学生写在练习本上。
学生交流多位数的写法。
指名学生板演,其余学生写在练习本上。
三、回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1.提问:移动小数点位置,小数大小会发生怎样的变化?
教师归纳小结:小数点向右移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……
2.完成“练习与实践”第7题。
首先帮助学生弄清题意,再让学生按要求算一算、填一填。要提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算一个数乘10、100、1000……的得数,并借此让学生再说一说上述规律。
学生交流
让学生按要求算一算、填一填。并说说你发现了什么规律?
四、结合实例,引导学生回忆数的改写方法和求一个数的近似数的方法
1.复习数的改写。
提问:怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?
学生交流后,教师进一步指出:为了读写方便,我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点,并相应地添上“万”或“亿”作单位,也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍,再写上“万”或“亿”作单位,这样原来的大小不变。
⑴把下面的数改写成用“万”作单位的数。
4800 365000 4800
⑵把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
59600000000
3600000000
2.复习求一个数的近似值的方法。
提问:怎样写出一个数的近似数?
在学生回答交流的基础上,教师归纳总结:写近似一般是看保留位数的后一位,用四舍五入的方法求出近似数,并注意近似数要用约等号。
把3.2456保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?
强调保留三位小数时要写出末尾的0,以表示精确度。
学生进行交流
指名学生板演,其余学生写在练习本上。
学生回答交流
指名一人板演,其余做在练习本上。
集体订正,要求说明怎样想的。
五、指导完成“练习与实践”第5～9题
1.做“练习与实践”的第5题。
可以先让学生独立填一填,再指名说说填空时的思考过程。注意结合学生的交流,进一步明确负数、分数、小数和百分数的含义。
2.做“练习与实践”的第6题。
可以先让学生独立写一写,再适当总结多位数的写法,即要从最高位起,一位一位往下写,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。
3.做“联系与实践”的第8题。
提醒学生运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
4.做“练习与实践”的第9题。
可以先让学生读一读表中各数,并通过适当的交流,使学生初步体会我国东部地区国土面积较小,但人口众多；西部地区国土面积较大,但人口较小。再通过依次解答其余几个问题,使学生逐步加深对上述问题的认识。
学生先独立完成,再说说思考过程。
结合第(2)题的练习,要让学生说说把一个多位数改写成万作单位的数的方法；结合第(3)题的练习,让学生说说求一个多位数的近似数的方法,以及它与数的改写方法的区别。
六、全课小结
通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?还存在哪些疑问?
板书
数的认识
课后感受
第3 课时
教学内容
完成“练习与实践”第10～14题。
课型
复习
本单元教时数：12 本教时为第 3 教时
教学目标
1. 使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识,进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深对整数及其性质的理解。
2. 使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3. 使学生培养探索数的排列规律的能力,体会小数和分数的稠密性有限与无限的辩证统一。
4. 使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感。
5. 使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系,感受数形结合的方法价值。
教学重点
进一步理解有关数的整除的概念,理解分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的方法。
教学难点
进一步理解有关数的整除的概念,以及它们之间的联系与区别。
教学准备
教 学 过 程 设 计
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习有关倍数和因数的知识
1.提问:什么叫倍数?什么叫因数?
教师结合学生的回答小结:整数a除以整数b,所得的商正好是整数,而没有余数,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
提问:怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?
一个数的因数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的因数比较方便?(一对一对地找)
谁来说说是怎样找出18的所有因数的?
2.提问:什么是奇数?什么是偶数?自然数按能否被2整除,可分为哪几类?
指出下面的数哪些是偶数哪些是奇数?
35 72 69 101 0 1 73
1003 2008
3.提问:什么叫做素数?什么叫做合数?
自然数按因数个数的多少可分为哪几类?
指出下面的数哪些是素数,哪些是合数?
78 51 23 57 91 90
4.提问:什么叫做公因数?什么叫做公倍数?
学生讨论并回答
学生练习:
(1) 从小到大写出9的五个倍数。
(2) 写出18所有的因数。
根据提出的问题,学生口答
学生练习:
(1) 写出18和24所有的公因数,指出其中的最大公因数。
(2) 从小到大写出4和6的三个公倍数,指出其中最小的公倍数
二、复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.提问:你能根据除法商不变的规律,说出分数的基本性质吗?
小结:根据分数的基本性质,可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,但大小不变的分数。
2.提问(1)小数和分数之间怎样互化?你能举出例子吗?
(2)小数和百分数之间怎样互化?你能举出例子吗?
(3)分数和百分数怎样互化?你能举例说明吗?
小结:根据小数、分数和百分数之间的联系,小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化不同的大小比较。
学生练习:
完成“练习与实践”第11题的第1小题。
学生口答,说明算理。
学生练习:
填写“练习与实践”第11题的第2小题,进一步明确分数、小数和百分数互相改写的方法。
三、复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题。
2.向学生适时渗透极限思想。
填完后指名学生说说思考过程
四、复习数的大小估计及百分数意义的实际运用
1.数的大小估计。
出示“练习与实践”的第13题。
引导学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感。
2.百分数意义的实际运用。
出示“练习与实践”的第14题。
先让学生看图估计每个图形的涂色部分所占的百分比大小,再让学生写出每个图形中涂色部分各占百分之几
先让学生在扇形图中标出相应的百分数,,再让学生通过实际调查,计算出自己家庭一个月的各项主要支出各占总收入的百分之几。体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系。
五、指导完成“练习与实践”第10题
先放手让学生练习,然后结合学生的交流,进一步明确倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义,掌握求两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的方法。
ā先放手让学生练习,再交流
六、全课小结
通过这节课的练习,你对数的有关知识又有了哪些新的认识?
指名学生说说
板书
数的认识
整数a除以整数b,所得的商正好是整数,而没有余数,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
自然数按能否被2整除分为:奇数和偶数
自然数按约数的个数可分为:素数、1和合数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
课后感受
数与代数 篇13
西街小学数学课导学案
年级
六年级下册总复习数与代数
课题
计算与应用备课教师靳玲霞
执教
备课
日期
学习目标1、 会分别进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）的加减乘除运算及混合运算。2、 会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。3、在实际情境中理解什么是按比分配，并能解决简单问题。
重点难点在交流和反思中改掉计算毛病。
主 要 导 学 过 程教 学 环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课
1分提出复习内容：复习四则运算的计算方法，顺序。
开门见山揭示复习内容。
二、探究新知：21分
1、 回顾与交流各种运算的计算方法。
2、 完成教材53页第1题。
3、 回顾与交流四则混合运算的顺序。
4、 完成教材53页第2题.
5、 说一说计算中应注意的问题。
6、 回顾总结解决实际问题的过程。
7、 完成教材53页第4、5题.
8、 回顾有关比例尺的应用问题和比的应用的问题。
9、 完成教材53页第6题.小组讨论。独立计算，小组汇报，全班交流。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分
完成课本54至55页的1—10题。独立解决，集体订正，教师适时指导。四.小结与评价2分谈谈这节课的收获。自由交流。五.布置作业1分完成课本57页的11—16题。板书设 计
数与代数 篇14
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册93页 “练习与实践”7-9题。
教学目标：
1.使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
教学重点、难点：运用方程的知识解决实际问题
教学设计：
一、列方程解应用题
1、完成 p93 7 、 8
第7题：读题后，找出相等的数量关系式。
板书：原价－降价的元数=现在售价
根据关系式解答。
第8题：读题后，说说关系式。
再独立完成题目的解答。
二、综合应用
第9题
根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是多少。
根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少。
同桌互相合作，一学生说和，另一个 学生说出四个数分别是多少。
三、补充
（一）填空
1.在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。
2.在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。
(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。
(4)m与n的差除它们的和（ ）。
(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（ ）。
（二）解决问题
1、修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米？
2、图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？
3、王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？
4、按规定稿费收入扣除2000元后按14％的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费？
5、一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人？
6、六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和转化方法解）
7、一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40％。如果把上层的书搬15小红的爸爸编写《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本？
8、下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。
任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？
如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？
为什么？
课前思考：
新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。稍复杂的分数除法实际问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。教学重点放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关系作为列方程的依托。
课前思考：
本课时的复习重点是进一步巩固用方程解决实际问题，教材提供的复习题较少，所以需要我们适当补充。沈老师精心设计的教案中提供了很多配套的练习，是对教材的拓展，我们可以很好地组织学生练习，相信会让学生在练习过程中进一步体会到怎样的实际问题比较适合用方程解。另外，想与同年级组老师探讨的是：1.由于进入总复习，很多实际问题可以运用不同的方法来解决，那么虽然这一课主要是列方程解决实际问题，我们能否选择几道较为典型的实际问题，让学生除了用方程解以外再用其他方法来解答，解答后将不同的方法进行比较、帮助学生沟通知识间的联系。2.在几何图形面积或体积计算及行程问题中，也有很多实际问题适合用方程解，我们可以补充相关练习。
课前思考：
根据我对这个内容的复习过程的调整，今天主要复习列方程解决实际问题，但学生在平时的学习中，一般不大会主动用方程来解决问题，除非题目上有用方程解的要求，特别是头脑灵活的学生。在这课时的复习中如何解决这个问题呢？我想这样处理：
教学时分三个层次：
一、对教材中提供的第3、4、5、7、8题，在学习中，要让学生在解决问题的过程中，体会哪种列式的数量关系好理解，在列式正确容易的基础上再比较计算、书写哪种方便。我想在教学中除了方程解之外，允许学生还可以用别的方法解决，然后再对两种解决方法进行比较，同时沟通两种列式之间的联系，教学生学习如何将这两种列式进行转化。
二、教材上第6题
这些题材有别于其他习题，关键要让学生读懂题目意思和要求，学生才能考虑如何解决。
三、补充习题
在这课时学习中，沈老师补充了不少拓展练习，我想这对学生的思维训练是有好处的，尽管前面一课时中的最后一题有些难度，但这样有挑战性的习题也是大部分学生感兴趣的内容，特别是在复习阶段，学生肯定讨厌炒冷饭性的习题。
课后反思：
分数、百分数应用题，重点放在数量关系和推理能力上。联系分数的意义与分数乘法概念，把实际问题里的各个数量组织起来，构成数量关系式并根据数量关系式确定解题的方法。用线段图直观表现题目中的百分数的含义和数量关系，列方程解答是得出数量关系式后的自然选择。
第7、8题是让学生列方程解答百分数计算的实际问题，第7题让学生独立完成，再指名说说解题时的思考过程，关键理解“降价10%”的含义。第8题提醒学生注意：两件衬衫的原价是相等的，但折扣不同，所以现在他们的售价不同。第9题我是这样组织学生开展活动的：先让学生在月历卡上用第一种长方形框4个数，说说这4个数有什么关系，明确认识后，再让学生换其他形状的长方形框一筐，并探索每种长方形框出的4个数的关系。然后各自完成教材提出的第一个问题，并引导学生用含有字母的式子分别表示每个长方形中4个数的和。沈老师提供的补充题还剩下几个没能做完，打算放在自习课上完成。
课后反思：
练习与实践第8题我是让学生独立完成的，但是做下来的情况看，有一部分学生还是有困难的，需要教师的指导。第9题用含有字母的式子表示数量关系式是有一定意义的，因此第一个数用a表示，那么另外三个数就可以用含有a的式子表示了。但是学生不知道要整理和化简，因此和就计算不出来。
补充的习题在课上也没来得及完成，让学生留到课后完成，但从学生完成的情况来看，不是很理想，当然也是因为个别题目对一些学生来说有些难度，所以错误率还蛮高的。
课后思考：
教材第92-92页提供了第3-9题这样一些比较适合列方程解决问题的练习题。对于很多学生来讲，他们不喜欢用列方程的方法来解决实际问题，主要是不喜欢繁琐的书写格式，没有体会到列方程解决问题的优势，特别是对于一些数学思考能力不强的学生来说其实很需要学会这种方法。另外还有一个原因是学生们有时不知道哪些题目适合用方程解。
今天的课堂上，我充分利用教材提供的这些练习题，指导学生先认真读题，在理解题意的基础上分析数量关系（等量关系），然后再设未知数和列方程解答。类似教材第92页第3题这样的题目，平时学生用算术方法解答时常常出现错误，因为没有正确分析数量关系，而采用了方程解时就降低了思考难度。在解答第4题和第7题时，我请学生用方程解和算术方法来解答，并将两种方法进行比较，让学生体会两种方法的联系。通过解答这些题目，不仅能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。
课后反思：
我在这节课的主要任务是巩固列方程解决实际问题，且让学生用方程与算术两种方法解答同一题，学生可能有多种分析解答思路，然后让学生分析每一题的基本思路是方程解还是算术方法解，分析为什么有些题目列方程解是基本思路，这为学生区分算术方法解与方程解划分了区分点，同时让学生掌握这两种思路相互转化的方法。补充的习题时间上也些来不及，但没关系，因为在复习中，我们补充的习题有不少是拓展练习，这个可根据学生掌握情况与时间进行调整。
数与代数 篇15
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”和“练习与实践”1-5，第88页上第1题。
教学目标：
1、通过复习练习，进一步掌握整数、分数、小数加减法的计算方法以及内在联系。
2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。
3、能正确进行口算、笔算和估算，提高计算能力。
教学重点、难点：四则运算方法、四则混合运算方法。
教学设计：
一、整理与复习四则运算：
1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？（思考，不必回答）
2、独立完成书上第87 页上第1题口算。
3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。
4、独立完成第87页上第4题：笔算
指名板演，结合板演题，分析计算情况。
5、复习估算：独立完成书上第3题。说说估算方法。
6、第2题：独立完成，再比较上下两题有哪些相同的地方？哪些不同的地方？
二、解决问题
（一）第5题
1、读要求，理解要求含义
2、读题目，分析每题的解答方法，列出算式。
3、判断每题的计算方法，确定是口算、笔算还是用计算器计算？怎样进行估算？组织学生分析交流。
（二）第6题
1、读题后独立完成。
2、组织交流。
3、要求学生再提问题，独立解答。
三、整理复习四则混合运算
1、提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算时，运算顺序是怎样的？（引导学生分有括号与没有括号进行分析）
四则混合运算顺序在整数、分数、小数中都同样适用。
2、计算：书上第89页上第1题
学生独立完成，指名板演，结合扮演题分析校对。
3、补充四则混合运算应用题：
（1）红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？
（2） 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
四、拓展练习：
☆、在□内填入同一个数，使等式成立：
（15×□－60）÷3=□ □÷25＋4×□=87
课前思考：
在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：
1.重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘.除两位数。
2.加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3.鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
4.练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数.两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步。
课前思考：
从学生以往的作业情况来看，计算中存在较大问题的是小数乘、除法。所以重点帮助学生复习小数乘除法的计算方法，另外还有一点也非常重要，即良好的计算习惯的培养，如认真审题，分析数据特点，计算后能自觉验算等。
补充以下练习：
1.计算下面各题，说明在计算方法上有哪些不同。
（1）86×7 （2）117÷36
86×0.7 117÷3.6
86×0.07 117÷0.36
通过第1题来沟通小数乘法和整数乘法之间的关系，通过第2题沟通小数除法与整数除法之间的关系。
2.直接在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。
4/5×1/3〇4/5 4/7×2〇4/7
4/5÷1/3〇4/5 4/7÷2〇4/7
借助本题使学生明白：一个因数乘比1大的数（或乘比1小的数），积就大于（或小于）原来的数；除数大于1（或小于1），商小于（或大于）被除数。
注意：这两个规律同时适用于整数乘除法、小数乘除法和分数乘除法。
课后反思：
今天的课我是这样安排的：对于四则运算方法的“整理与反思”，重点让学生沟通相关计算方法的内在联系，对教材提出的第一个问题，先让学生完成第一题（1）(2)中的第一行，结合具体计算过程的交流和比较，让学生明确认识。对于第二个问题，重点使学生认识到：小数乘、除法通常先转化成整数乘、除法进行计算，然后考虑积或商的小数点的位置；分数除法通常先转化成分数乘法计算。
第二题通过对比的形式引导学生进一步体会蕴含的基本数学方法，由于除法的估算思考过程相对比较复杂，第三题只要求学生估算整数加、减、乘法，学生对这题完成的还是很好的。
总观全课，学生对基本的计算方法掌握的不错，有个别学生由于计算马虎，作业中出现错误。
课后反思：
四则运算已经有了混淆，特别是分数的加减法和分数的乘法的计算方法。除数是小数的除法在转化为除数是整数的过程中，小数点的处理学生始终有错误，原因是算理没有弄明白。被除数和除数要扩大相同的倍数，商才不变。
课后反思：
在今天的复习课上，我将整数、小数、分数的四则运算方法和四则混合运算的运算顺序及加法和乘法的运算律都进行了复习，然后完成了教材提供的相应的练习。上完后，感觉内容较多，只顾进度忽略了学生可能消化不了。特别是运算律及简便计算是学生以往学习中的难点，需要放慢节奏，针对学生存在的问题要重点练习和复习。所以明天的课上需要增加练习量，结合具体的练习来帮助学生进一步提高灵活运用运算律进行简便计算的能力。另外良好计算习惯的培养仍是提高计算正确率的一个重要条件，在学生练习过程中，我要及时纠正学生计算过程中暴露出的一些不良习惯。
课后反思：
在今天的课堂教学中，我表扬肯定了我班在计算这方面相比其他班级来说是失分比较少的，并且分析了取得这个优势的几大原因.受到老师的表扬与肯定，学生在今天的计算学习中学得更认真，课堂作业中的错误也明显少了。所以计算教学中，重视学生的计算习惯与态度很重要。第二，计算技巧也是老师需要引导。第三，要让学生重视估算。我发现学生对计算题不会检查，很少有学生在老师不要求验算的情况下去主动验算，所以估算就显得尤为重要。要重视估算意识的培养。
数与代数 篇16
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境，引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……;
负数如：-1、-2、-3……;
整数如：0、1、2、-1、-2……;
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……
百分数如：30%、15%、25%……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
(一)复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。