数的运算（精选13篇）
数的运算 篇1
第一课时
四则运算的意义和法则
教学要求：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程：
本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题，再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材85页中的计算题。（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）
指导口算，说出口算过程。完成教材85页下边的题目。
完成练习86中第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材86页上边的练习。（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）
进一步理解四则运算关系
完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材87页中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3～6题。
第二课时
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求：
通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
教学过程：
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？
请同学们把教材87页上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。
小结：结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做87页的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结：在进行四则混合运算式题中，应做到：一看，算式中含有哪些运算？有哪些数？二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？三算，动笔计算。四检验，检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材90页第7题。学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是 a 1 b 11 4/7 c 12
8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是
a 乘法结合律 b 乘法交换律 c 乘法分配律
数的运算 篇2
一 、教学目标
1、在解决实际问题中让学生感受运算顺序规定的必要性，进一步掌握加减混合或乘除混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、使学生在解决实际问题的过程中，发展提出问题解决问题的能力。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：感受运算顺序的必要性，准确提出问题解决问题。
2. 教学难点：掌握解决问题的策略和方法。
三、预计教学时间： 1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
(口算) 24×5= 32÷4= 8＋27= 900÷3=
60÷4= 72－44= 45×3 = 85＋28=
解答题,用小棒摆8个六边形，共需要多少根小棒？
（二） 新知学习
例2 “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
1、观察主题图，根据条件提出问题。
2、小组交流。根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？（引导学生理解“照这样计算”的意思）
3、抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
4、学生汇报。引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。
5、教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。
6、教给方法：我们可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路，保证准确的解决问题。
(小结)如果在一道算式中没有括号，只有加、减法或者乘、除法，都要按照从左往右的顺序依次计算。在解决问题时，可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路
（三） 巩固练习
(基础练习)1、直接写出计算结果。
37＋12－20 24÷6×7 90－52＋28
6×2÷4 32÷8×5 48－13＋5
2、划出下面题目的计算顺序并计算任意两题。
192＋8＋157 45×30÷54 290－68＋951 600÷50×90
143－45－57 24×5÷30 434÷7×8 240÷20÷4
3、啄木鸟医生（判断并改正）
850÷25×2 345－164＋36
=950÷50 =345－200
=19 =145
1、课本p 5做一做1、图书馆里有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书馆里有故事书多少本？
(提高练习)1、先计算，再列出综合算式。
240÷12= 236＋70= 237＋263=
125×14= 1750÷25= 25×36=
20＋1750= 943－306= 900－500=
2、列综合式计算
（1）4除900的商减224，差是多少？
（2）504加140除以28的商，和是多少？
（3）比一个数的3倍少12是60，这个数是多少？
3、课本p8 练习一 4、
4、你能提出什么数学问题？并列式计算。
小张有8张10元的。小王有18张2元的。 ？
(拓展练习)1、用两种方法解决下面的问题：（只要求列式不计算）
（1）过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的图书馆里有多少本书？
（2）
（四）教学效果评价（小测题）
1、39＋46－18= 49÷7×4= 73－45＋27= 18×4÷9=
2、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？
我原以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了，但通过作业情况来看，并不乐观，学生在做混合运算时出现了以下的几个问题：
（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数。
（2）同学知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。
（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。
（4）对于两个算式合并成一个算式很迷糊，在列综合算式需要加小括号时总是忘记加。
（5）特别是32+15-28+40这种形式的运算，学生经常出现计算顺序错误，没有认真审题目中的符号，就先做两边，再做中间了。
数的运算 篇3
第一课时：数的意义，读法和写法 总第 课时
复习内容
自然数、整数、分数和小数的概念；整数、小数的十嫩单位和数位顺序及读写法(课本第79—82页的上半页“做一做”)
复习目的
1.通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义。
2.使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。
复习过程
一、复习数的意义
1.自然数、零、整数。
(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?
(2)零表示什么?它是什么数?
小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3…叫做自然数。“一”是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万等是辅助单位。一个物体也没有就用“0”来表示。0也是一个数，但0不是自然数。0和一切自然数都是整数。可用以下的图解来说明整数的范围：
整数
2.分数与小数。
(1)什么叫做分数?分数单位是什么?
[把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。]
(2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?
[写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.01、0.153等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、…的分数，只是写法与整数基本上相同。]
(3)分数与除法有什么关系?
[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线。即：被除数÷除数＝
因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。
分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有运算符号：而分数是一种数。]
(4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关系怎样?
[例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数是有限的，所以是有限小数。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如，0.66…、8.133…、3.14242…都是循环小数，它们还可以分别写作0.6和8.13及3.142。循环小数的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数。]它们之间关系如下：
①按小数部分分。
②按照整数部分分
整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。
整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。
小数
3.整数和小数数值顺序表
幻灯或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)
(1)整数从个位到千亿位分哪几级?
(2)每一级包括哪些数位?
(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?
(4)整数部分与小数部分用什么来分界?
(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?
(6)相邻的计数单位间的进率是多少?
完成数位顺序表后提问：什么叫数位?数位和位数相同吗?
[各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的；同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指一个自然数所占数位的个数。]
4.百分数与成数
(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?
(2)百分数与分数有什么关系?
(3)百分数与成数有什么关系?
(4)“折扣”的含义是什么?
[表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“％”来表示。百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别：分数既可表示具体的量，如 千克，又可表示两个数量间的倍比关系。然而百分数它只能表示两个数量间的倍比关系；所以是个不名数。
成数是农业上常用的名词，实际上指分母是十的分数，几成就是十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就是40％。
折扣是商业用语，打折扣表示按成数减少；例如：某商品打七折，即按原价的七成(70％)出售。]
练习：完成课本第79页与第81页的“做一做”
二、复习数的读法和写法
1.读出下面答数(先由学生读出各数，后讲评小结)
(1)1060008000(读作：十亿六千万八干)
(2)52000803100(读作：五百二十亿零八十万三千一百)
(3)40030500800l(读作：四千零三亿零五百万八千零一)
(4)0.006 (读作：零点零零六)
(5)80.105 (读作：八十点一零五)
(6)206.318 (读作：二百零六点三一八)
小结：整数的读法从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”或“万”。每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。小数的读法是先读整数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的，就读作零；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
2.写出下面各数(先由学生写出各数后讲评、小结)
(1)九十万三干 (写作：903000)
(2)二十亿五千万零八十(写作：2050000080)
(3)一百零二亿四千零五万零九(写作：10240050009)
(4)零点二零三 (写作：0.203)
(5)二十点零零五 (写作：20.005)
(6)一百零七点三八(写作：107.38)
小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一数值上一个单位也没有，就在那个数值上写0。小数的写法是整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的，就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.分数应该怎样渎、怎样写?(由学生口答，然后练习读写)]
(1)读出下面各数
① (读作：十七分之三)
②16 (读作：十六又五十分之九)
(2)写出下面各数
①三十又十二分之五(写作：30 )
②百分之一百二十三(写作： 或123％)
三、巩固练习
1.阅读课本第79——82页上半页。
2.练习课本第82页上面的“做一做”。
3.练习十八的第1题。
四、课内外作业
1.练习十八的第2题第(1)小题。
2.练习十八的第3题第(1)小题。
板书设计：
教后感：
第二课时：数的改写和大小比较 总第 课时
复习内容
改写成用“万”或“亿”作单位的数；求近似数；分数、小数与百分数之间的互化；数的大小比较。(课本第82—83页)
复习目的
1.通过复习能熟练地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2.能较正确地、较熟练地根据要求用“四舍五人法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数。并能熟练地进行分数、小数、百分数的互化。
3.能正确地、迅速地进行整数、小数、分数的大小比较，
复习过程
一、数的改写与取近似数
1、多位数的改写与省略。(让学生先练习后讲评)
例1：把下面各数改写成用万作单位的数
(1)680000
680000 ＝68万
(2)：235800
235800＝23.58万
例2：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们近似数。
(1)235800
235800 ≈23.58万
（2）4653850
4653850≈465万
练习：阅读课本第82页并练习该页末尾的“做一做”直接写课本上；然后由学生汇报作答情况。
2.分数、小数与百分数之间的互化。
(1)填表：
(2)化下面分数为小数或百分数。
看书第83上半页，并完成上面的练习与互化关系图填空；然后回答怎祥判断一个分数能不能化成有限小数?
小结：分数化成小数或百分数，常采用以上简便方法。一个分数的最简分数如果分母中含有2和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。
二、数的大小比较(请两个同学校演后并回答根据；其余自行练习。)
l、直接比较大小。
例：比较 、 和 的大小 ：
因为 ＞ (分子相同的分数，分母小的分数比较大)
＞ (分母相同的分数，分子大的分数比较大)
所以 ＞ ＞
2.化成小数比较大小。
例：将下列各数按从小到大的顺序排列
67.8％ 0.67 六成八 0.67 0.677
比较大小一般先把各个数化成小数，然后再进行比较；先比较整数，若相同再比较十分位；十分位也相同再比较百分位，……。最后排列时要写原数。
＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八
三、巩固练习
1.基础练习。
(1)练习课本第83页的“做一做”。
(2)练习十八的第2题(2)一(4)小题；第3题(2)(3)题。
2.深化练习(分组讨论解答；然后选出代表向全班汇报讲理由。)
(1)练习十八的第5题。
(2)练习十八的第6题
[第6题的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；
7□3万＞760万 方框里可填6、7、8、9均可
57□000、58万 方框里可填5、6、7、8、9均可；
36□0000000≈36亿 方框里可填4、3、2、1、0均可。]
四、课内外作业
1.练习十八的第4题。
板书设计：
教后感：
第三课时：数的整除和分数、小数的基本性质 总第 课时
复习内容
有关数的整除的各种概念，求最大公约数、最小公倍数、能被2、5、3整除的数的特征；分数、小数的基本性质(课本第86—87页)
复习目的
1.通过复习使学生能系统地掌握数的整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义。
2.使学生熟练地掌握能被2、3、5整除数的特征，能正确迅速地求最大公约数与最小公倍数。
3.进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
复习过程
一、课前布置学生看书第82—87页，及有关整除的概念。
二、复习和整理、形成网络图
通过以下提问，教师适时填空
l、整除与除尽。
(1)什么叫做整除?并举例说明。
整除的意义是：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说“a能被b整除(也可以说b能整除a)这里的数a，数b指的是自然数。如：40÷5＝8我们就说40能被5整除；或说5能整除40。
(2)什么叫做除尽?并举例说明。
除尽的意义是：甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数(当然乙数不能为0)如：2÷5＝0.4，31.2÷0.3＝104，40÷5＝80
(3)整除和除尽的联系与区别。
由以上可知不管是整除或除尽，它们所除的结果都没有余数，这是它们共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是“除尽”的一种特殊情况。
这节课我们着重研究在整除范畴内等有关概念。
2.约数与倍数。
(1)什么叫约数?什么叫倍数?并举例说明
练习：下面哪些数有约数2?哪些数是3的倍数?哪些数能被5整除?
12 15 36 54 60 88 135 273
3.能被2、5、3整除的数的特征。
由以上练习既巩固约数、倍数、整除知识；又能概括出能被2、5、3整除的数的特征。
(1)能被2整除的数的特征是什么?
[个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。]
(2)能被5整除的数的特征是什么？
[个位上是0或者5的数，都能被5整除。]
(3)能被3整除的数的特征是什么?
[一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除]
4.偶数、奇数、质数与合数、质因数与分解质因数。
(1)什么叫做偶数?什么叫做奇数?并举例说明。
(2)什么叫做质数?什么叫做合数?并举例说明。
(3)什么叫做质因数？什么叫做分解质因数?
(4)练习
（1）在7、21、30、43、57、78、119的七个数中 是偶数； 是奇数； 是质数； 是合数。
（2）把45和56分解质因数。
小结：a、自然数按是否被2整除可分为偶数和奇数；如果按约数的个数可分为质数、1、合数。
自然数 或 自然数
b、质数与质因数的异同点：质数是指一个数；质因数虽然也是指一个数，但它必须是个质数，而且是另一个数(合数)的因数。
5.公约数与公倍数、互质数、最大公约数与最小公倍数。
(1)什么叫做公约数?什么叫最大公约数?
(2)什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?
(3)什么叫做互质数?举例说明。
(4)阅读课本第86—87页上半页并练习“做一做”。
小结：求最大公约数与最小公倍数一般用短除法去求，先用公有的质因数去除每一个数。
最大公约数是把这几个自然数一切公有的质因数连乘起来的积。
最小公倍数是把这几个自然数一切公有的质因数和其中几个数的公有质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来的积。
质数与互质数的辨析：质数是指一个数；而互质数是指两个数的相互关系，这两个数本身并不一定是质数。
三、分数、小数的基本性质
1.分数的基本性质。
(1)分数的基本性质是什么?
[分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变。]
(2)分数大小虽然不变，但什么交了?(分数单位变了。)
2.小数的基本性质
(1)小数的基本性质是什么?
[小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变]
(2)小数大小虽然不变，但什么变了?
[小数计数单位变大或变小了]
3.小数的基本性质与分数的基本性质一致吗?
[小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。]
例如：0.3＝0.30＝0.300
4.说一说：小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?
[如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大l0倍、100倍、1000倍……；加果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……。]
四、巩固练习。
1.基础练习
(1)课本87页下面“做一做”。
[第2题：这组数只是小数点位置不同；从左往右与第一个比分别扩大10倍、100倍、1000倍，10000倍；而从右往左与第五个比，分别缩小10倍、100倍、1000倍、10000倍。]
(2)练习十九的第l一6题。
2.深化练习。(分组讨论、后解答，并讲出理由；师讲评)
(1)练习十九的第11题。
[第11题，可以这样想：要找能同时被2、3、5整除的数，可以先想，能被2和5同时整除的数的个位必定是0，那么只要再找出能被3整除的最小的三位数和最大的两位数，在末尾添上零就可以了。答案是1020和990。]
(2)练习十九的第12题。
[可以这样思考：10以内的质数有2、3、5、7四个。要组成一个三位数有约数2(即能被2整除)，这个三位数的个位必定是2。要使这个三位数还是3的倍数(即又能被3整除)，只要再从3、5、7三个数中取两个。再与个位上的2组成一个能被3整除的三位数，就可以了。可能的答案有：372或732(这是考虑质数不重复使用而得两解)；若质数能重复使用还有252、522、552、222。〕
五、课内外作业
1.练习十九的第7一l0题。
板书设计：
教后感：
第四课时：四则运算的意义和法则 总第 课时
复习内容
加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。(课本第90—92页)
复习目的
1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和法则。从而培养学生概括能力与提高计算能力。
2.使学生能熟练地应用四则运算关系对加法与减法或乘法与除法的计算进行验算。
复习过程
一、预习：课前阅读课本第90—91页
二、复习整理使知识系统化。(幻灯或投影仪显示下表格)
通过以下提问，教师适时填空
四则运算的意义，计算法则概括成下表
1.整数、小数、分数四则运算的意义。
(1)什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
(2)什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?
(3)整数乘法的意义是什么?乘数是整数的小数、分数乘法的意义同整数乘法意义相同吗?
(4)一个数乘以小数或乘以分数它的意义是什么?并举例说明。
(5)什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
小结：整数、小数、分数它们的加法意义、减法意义与除法意义以及乘数是整数的乘法意义都分别相同；只有当乘数是小数、分数时它的意义是求这个数的几分之几(十分之几、百分之几……)是多少。
2.整数、小数、分数四则运算的法则。
(1)整数、小数的加法、减法的计算法则各是什么?
(2)分数的加法、减法的计算法则各是什么?
(3)它们有什么共同的特点?
[整数加减时，数位要对齐；小数加减时小数点对齐；分数加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。总之就是要把相同计数单位上的数相加或相减。]
(4)整数、小数的乘法计算法则各是什么?有什么相似的地方?有什么不同？
(5)你能归纳出整数、小数除法的计算法则吗?说一说?
[除数是几位，先看被除数前几位，几位不够，多看(一)位。除到哪位商在哪位，不够商1，0占位，除数余数作比较，余数要比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数要先化成除数是整数的除法再计算。]
(6)说一说分数乘法和除法的计算法则。
(7)练习：课本第91页下面计算题与口算题。
3.在四则运算中，应注意一些特殊情况。(以下算式中a作除数时，不等于0)。让学生口答下面各题，然后填入上面表格内。
a＋0＝ a×0＝ 0÷a＝ a－0＝ a×1＝ a÷a＝ a－a＝ a÷1＝ 1÷a＝
4.四则运算的关系可概括如下：(以提问形式完成下面关系网)
和－一个加数＝另一个加数
被减数一差＝减数
减数十差＝被减数
加法 减法
互为逆运算
乘法 除法
积÷一个因数＝另一个因数
商×除数 ＝被除数
被除数÷商＝除数
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算；也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展是求相同减数的减法的简便运算。
三、巩固练习
1、完成课本92页关系式。
2、课本92页下面“做一做”的第1、2题。
3.练习二十的第l、2、3、5题。
四、课内外作业
1.练习二十的第4、6题。
板书设计：
教后感：
第五课时：运算定律与简便算法及四则混合运算 总第 课时
复习内容
加法交换律、结合律，减法运算性质，乘法交换律、结合律、分配律；四则混合运算的顺序。
复习目的
l、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质；并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、能正确地掌握整数、小数、分数四则混合顺序；并较熟练也进行计算。
复习过程
一、复习运算定律与性质
(1)加法有哪些运算定律?
(2)什么叫做加法交换津?加法结合律呢?
(3)减法运算性质的内容是什么?举例说明。[a－b－c＝a－（b＋c）]
(4)乘法有哪些运算定律?
(5)什么叫做乘法交换律?乘法结合律，乘法分配律呢?
刚才我们复习了运算定律与性质；现在老师请同学们用数举例与用字母表示来完成课本第93页的表格。(师巡示并辅差)
二、应用运算定律、性质进行简算
例1计算4×l ＋4× ＋ ×4
让学生练习课本93页“做一做”，计算后要求讲出为什么这样算？
(1)567＋98＝
(2)1 － －
(3)2 ×12.5× ×8＝
(4)2l ÷7＝
(5)( ＋ )×45＝
(6)0.4×7十 ×3＝
小结：做计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规律，能否应用简便运算；上面练习题是几种常用简便方法；今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要能应用简便运算的就应该简算。
三、复习四则混合运算顺序(先练习，后讲评；最后小结)
1.复习整数、小数、分数的混合运算
什么叫做第一级运算?第二级运算是什么?
(1)18 ＋12 ＋6.832×2(得数保留两位小数)
(2)13.12÷0.64×18.4×
2.复习整数、小数、分数四则混合运算
四则混合运算的顺序是什么?
例2：计算 ×[ －( －0.25)]
提问：这道题应该先算什么，再算什么，后算什么?
课本第94页，并填写运算顺序。
四、巩固练习
1.练习二十的第7、8题。
2.练习二十的第9题(先说运算顺序，再计算)
五、课内外作业
1.练习二十的第10题。
板书设计：
教后感：
第六课时：综合复习 总第 课时
复习内容
整数、小数、分数四则混合运算、文字题(课本第94页与第97页)
复习目的
1.通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法，正确地熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。
2.能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
复习过程
今天我们上四则混合运算的综合复习课。(出示课题)
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1.四则混合运算的顺序是怎样的?
〔在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。]
2。练习(让学生先练习并讲出算法，然后讲评，)
(1)8 ＋1.5－3.6
(2)[(30－9 )× －2.12]＋7
(二)文字题的列式计算
1.例：用2 去除3与2.005的和所得的商，再减去0.9；结果是多少?
(先让学生列综合算式，然后讲解 。)
这道题最后一步求的是什么?(求差。)
被减数知道吗?(不知道)减数知道吗?(知道)是多少? (0.9)
被减数不知道应怎样先求出来?(3＋2.005)＋2
那么根据这道文字题的要求应该如何列式?
为什么要使用小括号?(保证先求和，再求商。)
(3＋2.005)÷2 －0.9
2.练习(让学生先练习，后讲出列式依据；然后讲评。)
(1)25.16除以3 的商，减去6 乘以0.4的积，结果是多少?
(2)174 减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100 ，结果是多少?
三、巩固练习。
1、基础练习
(1)练习二十的第11题。
(2)练习二十第12题的(1)题
2、深化练习(分组讨论，解答；再讲评。)
(1)练习二十的第14题。
(2)练习二十的第15题。
总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
四、课内外作业
1、练习二十第12题(2)(3)两题。
2、练习二十第13题。
板书设计：
教后感：
2.代数初步知识
第一课时：复习用字毋表示数和简易方程 总第 课时
复习内容
用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律、计算法则与公式；方程的概念，解简易方程，列方程解文字题。(课本第98一99页、练习二十一)
复习目的
1.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。能用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律及周长、面积等公式。
2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3.理解方程的意义，会较熟练地解简易方程与列方程解文字题。
复习过程
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义。
用字母表示数是代数的基本特点，是学习上的一个飞跃。以前我们学的大部分都是一些具体数的运算，用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别的具体的数量之间的关系，有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数，它既简单明了，而又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。
例如，用字母表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁，用字母表示妹妹的岁数则是a－3。a的数值—确定，a－3的岁数也就确定；也就是说a－3概括说明了妹妹与姐姐的岁数之间的关系。姐姐不管多少岁.妹妹的岁数总是比姐姐小3岁。
2、含有字母式子的写法
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘.应该怎样书写?
练习：a乘以4.5可以写作 ，还可以写作 。
s乘以h可以写作 ，还可以写作 。
小结：在含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“.”，或者省略不写。在省略乘号时，应该把数字写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略；遇到几个字母相乘的.一般按字母的顺序排列。
a2表示两个a相乘，读作a的平方；a3表示三个a相乘，读作a的立方。
3、用字母表示常见的数量关系
练习：一辆汽车每小时速度是v千米，行了t小时，用式子表示路程s的总数，写出表示路程的关系式。
若用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作效率的式子。
小结：用字母表示常见的数量关系，一般从两个数量之间的关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系。
当字母取一定的数值时，可以用数字代入式子进行计算求出式子具体的数值，在书写式子时应注意，在含有字母的式子后面，一般不写单位名称，但在答句中要明确写出单位名称。
4.用字母表示运算定律
谁来说一说，以前学过用字母表示的加法、乘法运算定律。
(1)加法交换律：a＋b＝b＋a
(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(3)乘法交换律：ab＝ba
(4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
(5)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
小结：用字母表示运算定律可以省去许多文字叙述，字母又能代替各种数。要注意在一个式子中同一个字母表示的数要相同。
5.用字母表示公式、法则。
(1)说一说，以前学过用字母表示的图形周长、面积、体积公式。
长方形：c＝(a＋b)×2 s＝ab
正方形：c＝4a s＝a2(或a·a)
长方体：s表＝2(ab＋bc＋ca) v＝abc
正方体：s表＝6a2 v＝a3
(2)用a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计算法则可以写成 ＋ ＝
练习：看书98页以及完成该页的“做一做”第1、2题
二、简易方程
1.什么叫做方程?并举例说明。
(含有未知数的等式叫做方程。根据这个意义，那么，方程要具备两个条件(a)必须含有未知数；(b)必须是一个等式来判断，两者缺一都不是方程。)
2.什么叫方程的解、解方程；这两者一样吗?
(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。它是一个值(数)；求方程解的过程，叫做解方程。)
练习：下面说法正确吗?如果是错的，该怎样说才正确。
(1)方程就是等式。
(2)所有的等式都是方程。
(3)方程的解就是指所有计算的结果。
(4)计算过程都叫做解方程。
3。列方程解文字题。(要求学生用方程解题，解答后再讲评。)
例：一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?
小结：用方程解文字题一般是根据题目里的数量关系顺着思考，当所求的数没有直接用x表示时，要设所求的数为x，后把文字叙述题“翻译”成等式(即方程)，顺序一般不要变动；列出方程后再按照解方程的方法求解。
三、巩固练习
1.完成课本第99页两个“做一做”的四小题题目。
2.练习二十一的第l、2题。
四、课内外作业
1.练习二十一的第3、4题。
2.练习二十一的第5题。
板书设计：
教后感：
数的运算 篇4
数的运算（4）
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册88页“整理与反思”和“练习与实践”第6、7题及补充练习。
教学目标：
使学生进一步认识分数百分数问题的实际生活中的运用，巩固生活中的税率、折扣、利息等问题的解答方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
生活中的税率、折扣等问题的解题思路和解答方法。
教学设计：
一、整理回顾
1.引导学生回顾：我们学过的分数、百分数问题在生活中还有哪些问题需要解决的？
2.学生回顾，教师板书：税率问题、利息问题、打折问题等
二、整理解题思路：
1.利息问题：妈妈将8000元钱按3.24%的年利率存入银行3年，如果按5%的税率缴纳利息税，那么到期后一共可以从银行取回多少钱？
引导学生分步解答，理解解答过程与每步意义。区分应得利息、实得利息，税后利息等术语意义。
提醒学生三点，让学生自己先说说在前阶段学习中可能出现的问题，需要提醒大家的：
（1）计算利息时，千万不要忘记乘时间。
（2）不要忘记是否要交利息税。什么情况不用交？
（3）要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本”都丢了。
2.纳税问题：教材上第88页上第7题
读题理解：哪些稿费应该纳税？怎样计算？
3.打折问题：教材上第88页上第6题
读题看图理解题目意义。分析解题方法：原价乘折扣=现价
三、拓展练习（补充）
1.小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。小琴妈妈应缴个人所得税多少元？
2.爸爸在XX年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为
2.25﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？
3.一套瓷器，如果比成本价多80元出售，则可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？
4.商店有100台洗衣机，如果按每台1000元出售，则每台可得20%的利润。但其中有一台在搬运时有些小问题了，所以只能打对折出售。那么卖出这些洗衣机一共赚了多少钱？
5.XX年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的 ------ 5%
超过500元-XX元的部分------ 10%
超过XX元-5000元的部分------ 15%
——————
李明的爸爸月收入是4000元，妈妈的月收入是XX元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？
6.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
7.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：
（1）稿酬不高于800元，不纳税；
（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
（3）稿酬高于4000元的，应交纳全部稿酬的11%的税款。
李老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少。”你认为这种说法对吗？请说明理由。
数的运算 篇5
数的运算（2）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册89页“整理与反思”和“练习与实践”2、3-5，第90页上第5、6题。
教学目标：
1.进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。
2.能运用运算律使计算变得简单。
3.培养学生合理、灵活计算的能力。
教学重点、难点：运用运算律使计算变得简单。
教学设计：
一、 复习整理：
1.我们已经学过的运算律有哪些？请先将第89页上的表格填写完整。
2.说说各运算律用语言文字怎么理解？
3.除了这几个运算律，在减法与除法中还有哪些规律？引导学生得出减法与除法中的规律，并用字母表达式表示。
二、基本简便计算
1.第89页上第2题
要求先分析各题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便计算？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
2.第89页上第3题
分析这4题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
3.第90页第5题。
第（1）小题：学生在图中标出小芳的行走路线，然后列式解答。
第（2）小题：学生在图上标出两人相遇的大致位置后进行交流。
4.第90页上第6题
先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程，再按照这样的方法计算后两题。
三、补充练习
1.灵活、合理地计算下面各题。
（3/5+1/6）╳60 4.8+67/8+21/5-3/8
24/13╳5.75-24/13╳4.75 (8/15+8/5) ╳5/8
15/11+18/11-3/7-4/7 60╳(5/12+4/15-1/2)
(7/12-3/8) ╳24-5/9 (81.4-3.75)÷2.5÷4
12╳(8.3-0.3) ╳1.25 6.8+1.25╳6.8╳8
2.比较每道题中的两个问题有什么不同，再列式。
（1）妈妈用4.2元钱买了3千克白菜，每千克白菜多少钱？一元钱能买多少千克白菜？
（2）100千克菜籽榨油40千克，榨1千克油需要多少千克油菜籽？每一千克油菜籽能榨油多少千克？
3.解决实际问题。
（1）某空调厂计划全年生产空调4.8万台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产多少万台？
（2）小明家两个月共用电240千瓦时，第一个月付电费52元，第二个月付的电费是第一个月的1.4倍。平均每千瓦时电多少元？
（3）城市绿化时，某工程队要植草皮8000平方米，前2天平均每天植400平方米，剩下的如果要在12天完成，平均每天要植多少平方米？
（4）下表是华杨小学五（1）班4个小组植树情况统计表：
各组人数
12
16
10
12
平均每人植树（棵）
3.5
4
4
3.5
算一算，全班平均每人植树多少棵？
（5）27人乘车去参观野生动物园，有两种车可以租：大车，每天租金
300元，限乘8人；小车，每天租金200元，限乘4人。怎样租车最省钱？
（6）每100千克黄豆可榨油38千克，照这样计算，5吨黄豆可榨油多少千克？要榨190千克豆油需要多少千克黄豆？
（7）阅览室有185本课外读物，其中少年画报有72本，是科普读物的1.5倍，其余的是连环画，连环画有多少本？
（8）《童话故事》有精装本和简装本两种，精装本每本8.4元，简装本每本比精装本便宜1.2元。买30本精装本《童话故事》的钱，可以买多少本简装本的《童话故事》？
数的运算 篇6
教学内容：
苏教版四年级（下册）第35—36页例题、“试一试”，“想想做做”第1--6题。
教学目标：
1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。
2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
掌握三步计算的运算顺序
教学难点：
运用三步计算解决实际问题
设计理念：
运用知识的迁移，自主探索规律
教学准备：
教学过程：
一、复习铺垫
说出先算什么，再计算。
560+4×220-15÷3
学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）
二、创设情境、导入新课
1、谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）
2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？
（1）象棋一副12元，围棋一副15元；
（2）老师要买3副象棋和4副围棋。
3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？
（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）
（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）
12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3
（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）
比较：12×3＋15×415×4＋12×3和复习题有什么不同？
学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。
小结：像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢？这就是我们今天要一起来研究的内容。（板书课题）不含括号的四则混合运算
三、探索算法
1、根据：12×3＋15×415×4＋12×3
思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？
尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。
（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）
方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4
=36+15×4=36+60
=36+60=96（元）
=96（元）
（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。
（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。
通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。
汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）
独立计算，完成课本例题填空。
2、出示“试一试”：150＋120÷6×5`
小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？
思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。
3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？
指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
四、巩固应用
1、说说每组运算顺序有什么异同。
①40×2-15×540÷2+15÷5
②50÷5+8×550+5×8+5
2.下面各题最后一步求的是什么？
（1）28×2-45÷5①求积②求差③求商
（2）84×3-98+2①求和②求差③求积
（3）90+56÷2×3①求积②求和③求商
数的运算 篇7
教学目标：
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学重点和难点：
注重数学与现实的联系
教具准备
小黑板、投影片
教学过程：
一、针对回顾与交流中的四个问题作一说明：
第一题：
这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。
第二题
引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。
第三题
这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。
第四题
不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。
二、出示巩固与应用
第1题
20xx年第xx届亚运会奖牌榜
单位：枚
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。
（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。）
第2题
打电话计费问题生活中学生常常在用。创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？
（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）
第4题
与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。
（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。）
数的运算 篇8
第1课时：数的意义
教学内容：教材73—75页及做一做，练习十五第1题、第3题、第4题。
教学目标
1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。
2.进一步弄清概念间的联系与区别。
3.使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
教学重点：使学生比较系统牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识。
教学难点：弄清概念间的联系和区别。
教具学具准备：投影仪、投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.出示一组数：
90%、7、8、2.35……让同学们分类填数：
2.导入：上题同学们填的很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习。（板书课题：数的意义）
二、探求新知
1.整数。
先以小组为单位回忆一下小学阶段学习过的有关整数的知识有哪些？各自的意义是什么。由一人记录。然后交流。
想一想：自然数有什么特征？学生小组议论，全班交流。
最后引导学生总结出：最小的自然数是1，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的。“1”是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成的。
2.分数。
（1）引导学生思考：
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）
②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？学生思考、议论后做出回答。
（2）填空练习：(略)
（3）教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示。
（4）教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？
问：谁能说出真、假分数的意义及有关知识？
说明：假分数、带分数、整数可以相互转化。带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。
3.小数。
教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？
学生小组议论，一一作出回答后，
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。然后请同学们填写80页的数位顺序表。
学生填完表以后，完成81页“做一做”。
4.百分数
教师提问：你还记得百分数的意义吗？生答后板书：百分数（百分率或百分比）：用％表示。
接着练习81页“做一做”。
5.阅读课本79—81页的内容。
三、巩固发展
1.填空。（练习十五第1题）
2.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。（练习十五第4题）
四、全课小结
这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数的概念间的联系与区别有了更清楚的认识。
五、布置作业练习十五第2、3题。
六、板书设计
数的运算 篇9
教学内容：教材第66～67页运算定律、规律，及其后的“练一练”，练习十二第6—8题。
教学要求：使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学过程 ：
一、揭示课题
1、口算。
7.2＋2.8 4×2.5 8×12.5 3×4
1－0.8 56＋44 0.5×0.2 10－3.7
2、揭示课题。
我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复习整数、小数四则运算的运算定律。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。
二、复习运算定律及应用
1、整理运算定律。
(1)出示第66页表格。
提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?(根据口答板书填表)
(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填在课本上。集体订正。
(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律。
(1)提问：运算定律有什么应用?
指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算。
(2)做“练一练”第l题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。
三、复习运算规律
1、出示第66页最下面两题。
要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。
2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就可以顺着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便。
3、做“练一练”第2题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计算的。
4、做“练一练”第3题。
(1)做加、减式题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、减接近整十、整百……数的时候用简便算法可以怎样想?指出：加上或减去接近整十、整百的数时，可以先看做整十、整日……的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。
(2)做乘法式题。
出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想的。
四、综合练习
1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。
0.8＋4.6＋0.2＋5.4 12.5× 2.5×0.8×4
9.6－5.7＋0.4 6.3×1.4＋3.7×1.4
25×99 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490÷35÷2
2、改错。
出示练习十二第7题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里。
五、课堂小结
这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时.一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。
六、布置作业
课堂作业 ：练习十二第6题后五行。
家庭作业 ：练习十二第8题。
数的运算 篇10
教学目标：
(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。
(三)培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：
掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。
教学过程：
一、复习准备
1.口算
12+0.12=7.2-0.2= 3.5÷0.35=
2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=
3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4=20×0.2=20.75-9.5=
3.5×8×0.125=
2.提问
(1)我们学过哪几种运算?
(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)
(3)整数四则混合运算的顺序是什么?
二、学习新课
1.学习例1：3.7-2.5+4.6=3.6×6÷0.9=
(1)思考：以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?
(2)学生试算后订正。
3.7-2.5+4.6
=1.2+4.6
=5.8
3.6×6+0.9
=21.6÷0.9
=24
(3)小结运算顺序
①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。)
③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序?(一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。)
2.学习例2：35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=
(1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算，后做哪步运算?
(2)学生计算后订正。
(3)小结。
以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算?
讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
(4)练习：先说出运算顺序，再算出得数。
①p37“做一做”;②3.6÷1.2+0.5×5。
思考：①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办?(加小括号。)
②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办?(加中括号。)
教师介绍：小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[ ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。
小括号和中括号的作用是什么呢?(改变算式中的运算顺序。)
3.试做例3：3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=
(1)两题运算顺序是怎样的?(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)
(2)学生试做
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解
在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。
要想保留两位小数，只需除到第几位?(一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。)
学生继续计算后，订正
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接;而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。)
4.小结
(1)什么情况用等于号?什么时候用约等于号?(当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号;当取准确值时，用等号。)
(2)要改变算式的运算顺序，可以怎么办?(可以使用小括号、中括号。)
(3)有括号的算式，运算顺序怎样?(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)
三、巩固反馈
1.p38：做一做。
2.p40：1①②，2①②。
(1)说出运算顺序;
(2)计算并且验算;
(3)订正并小结验算方法。
验算方法：①原式验算;②互逆验算;③交换验算。
3.判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。
(1)0.8-0.8×0.7=0( );
(2)1.6+1.4×2=6( );
(3)50-3.9+6.1=40( );
(4)20÷2.5×4=32( );
(5)9.6+0.4-9.6+0.4=0( );
(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。
4.p40：4。先计算填空，再列出综合算式。
5.课后作业：p40：1③④，2③④，3。
数的运算 篇11
教学内容：
教材第49页中的例3及相关内容。
教学目标：
1.让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
4.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
目标解析：
在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。
教学重点：
掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：
体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。
教学准备：
课件等。
教学过程：
一 、复习旧知，导入新课
（一）计算（课件出示出示下面各题）
75－36＋24 25－20÷5 6×8－5
1.指生说说每题先算什么，再算什么。
2.学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。
（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）
（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝
1.学生独立计算，把先算的一步画上横线。
2.比较算式，全班交流。
（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？
3.引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。
（三）导入新课，并板书课题
【设计意图：“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。】
二、自主探究，学习新知
（一）尝试练习，引出规定
1.脱式计算。（课件出示例3）
7×（7－5） （77－42）÷7
2.学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3.这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）
4.引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（二）变式练习，形成对比
1.脱式计算。（课件出示下面题目）
7×7－5 77－42÷7
2.指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3.比较算式。
7×（7－5） （77－42）÷7
7×7－5 77－42÷7
（1）上、下两个算式有什么不同？
（2）在进行脱式计算时要注意什么？
（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）
【设计意图：在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。】
三、巩固深化，综合应用
（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8
1.这6道题有什么相同点?
2.有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
3.学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。
（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2.学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。
（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）
1.学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。
2.全班交流：什么时候需要加“小括号”？
（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）
小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？
1.学生读题，理解题意。
2.学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。
3.全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。
4.拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。
【设计意图：在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】
四、课堂小结，梳理知识
今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？
数的运算 篇12
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90-91页“整理与反思”和“练习与实践”第8-12题。
教学目标：
使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和 解答方法。
教学设计：
一、复习解题思路：
1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题
（1）松树有30棵 （2）杨树有50棵 （3）松树的棵树是杨树的3/5
根据学生回答，相机出示编好的应用题
（1）杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？
（2）杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？
（3）松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？
指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。
归纳基本思路：
解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题
1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？
引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。
2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？
分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。
追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？
按刚才方法分析解答。
3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？
三、拓展练习
1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？
2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？
3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？
四、作业指导
1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。
2、教材上第12题：默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。
五、独立完成作业：第90-91页上第8、9、10题。
课前思考：
这节课复习内容包括了求分（百分）率？求单位“1”的百分之几是多少？求单位“1”的量？这几类的知识点的复习，一是让学生弄清每一类的数量关系，以及三类之间的联系与区别，二是让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并能让学生体会到分数、百分数在生活的运用是十分的广泛的。
使学生进一步认识分数、百分数应用题的结构.让学生讨论对比题的异同点,使学生自己总结出分数百分数应用题的解题方法及关键.从而让学生明白分数应用题和百分数应用题的联系和区别.
复习要突出数量关系的转化，沟通分数与比例应用题的内在联系，使学生的知识系统化，解法多样化。
课前思考：
这节课主要让学生掌握百分数应用题的一些解题方法和思路。关键是找准单位“1”的量。针对我班学生的实际情况，我将补充一些习题让学生练习。由于之前学生对这类题目练习的较多,总得来说,学生掌握的不错。
课后反思：
百分数应用题有个别学生就是不太理解，数量关系式掌握的不牢固，因此，关键还是要找到数量之间的关系。尽管一直强调，单位“1”的量是已知的用乘法计算，单位“1”的量是未知的用除法计算或列方程解答，可是个别学生还是会混淆。在做练习十一题时，在和学生一起分析了“峰时”和“谷时”的含义后，一些学习困难生还是需要老师的指导才能完成。
拓展练习有一定的对比性，关键是要找准题目中相对应的量和相对应的分率，这样学生就容易解答了。
课后反思：
对于教材上的练习我是这样处理的：
第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。
第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。
第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。
课前思考
高教导设计的教案中有几组对比题，明天的教学中，我想可以好好利用这些题目，在练习的过程中要突出对数量关系的分析，还可以选几道题让学生画线段图。结合以往学生的学习情况，我发现如果真正对数量关系理解的学生，他一定会正确画出线段图，而那些不理解数量关系的学生也就不会画线段图或是看不懂线段图。有必要让学生掌握利用画图来帮助理解数量关系的方法。
补充以下题目：
1.2/5千克煤可以发电2/3千瓦时，照这样计算，30千克煤可以发电多少千瓦时？要发电15千瓦时需要多少千克煤？
2.青山小学五年级有学生76人，占全校总人数的2/15,六年级的人数是全校总人数的4/19，六年级有多少人？
3.食堂运来一批煤，烧了一部分后，还剩3/8，正好还剩240千克。如果每天烧40千克，这批煤一共能烧多少天？
4.某机械厂生产一种产品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年这种产品的成本是多少元？
5.小明从东城到西城，走了全程的37.5%后，距离终点还有3.5千米。东西两城之间的距离是多少千米？
课后反思：
由于本课时内容较多，而且有关分数、百分数的实际问题又是学生学习中的难点，所以今天的数学复习课上，我根据高教导设计的教学过程先帮助学生复习分数的乘、除法的实际问题，这一环节中引导学生要认真读题，然后抓住关键句寻找单位“1”并正确分析数量关系式，最后确定解题方法。第二环节是复习稍复杂的百分数实际问题，借助“杨树50棵，松树30棵，松树比杨树少40%”，我让学生自己改编为稍复杂的百分数实际问题，然后在分析解题思路时突出利用画线段图来帮助分析数量关系的方法，并将改编后的两个实际问题进行对比，使学生理解这两类不同类型的实际问题的基本数量关系和解题思路。
和其他老师有同感的是，复习中仍发现还有一部分学生在解决分数或百分数的实际问题时他们没有真正理解题意，所以往往时凭自己的直觉在解题，这部分学生的解题能力该如何提高成为我们迫切需要解决的问题。
数的运算 篇13
数的运算（1）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”和“练习与实践”1-5，第88页上第1题。
教学目标：
1.通过复习练习，进一步掌握整数、分数、小数加减法的计算方法以及内在联系。
2.通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。
3.能正确进行口算、笔算和估算，提高计算能力。
教学重点、难点：四则运算方法、四则混合运算方法。
教学过程：
一、整理与复习四则运算：
1.提问：四则运算是指哪些运算？怎样计算整数四则运算？小数四则运算呢？与整数四则运算有何联系？怎样计算分数四则运算？（思考，不必回答）
2.独立完成书上第87 页上第1题口算。
3.结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。
4.独立完成第87页上第4题：笔算
指名板演，结合板演题，分析计算情况。
5.复习估算：独立完成书上第3题。说说估算方法。
6.第2题：独立完成，再比较上下两题有哪些相同的地方？哪些不同的地方？
二、解决问题
（一）第5题
1.读要求，理解要求含义
2.读题目，分析每题的解答方法，列出算式。
3.判断每题的计算方法，确定是口算、笔算还是用计算器计算？怎样进行估算？组织学生分析交流。
（二）第6题
1.读题后独立完成。
2.组织交流。
3.要求学生再提问题，独立解答。
三、整理复习四则混合运算
1.提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算时，运算顺序是怎样的？（引导学生分有括号与没有括号进行分析）
四则混合运算顺序在整数、分数、小数中都同样适用。
2.计算：书上第89页上第1题
学生独立完成，指名板演，结合扮演题分析校对。
3.补充四则混合运算应用题：
（1）红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？
（2） 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
四、补充练习：
1.在〇内填上“>”“<”或“=”。
2.89╳0.89〇2.89 2.89÷0.89〇2.89
2.89╳1〇2.89 2.89÷1〇2.89
2.89╳1.0〇2.89 2.89÷1.01〇2.89
2.根据988÷26=38，很快写出下面各题的商。
988÷260= 98.8÷2.6= 9.88÷2.6= 0.988÷260=
3.判断题。
（1）两数相除，商一定小于被除数。
（2）被减数减少2.4，减数增加2.4，则差不变。
（3）1.5除以0.2，商是7，余数是1。
（4）30以内的素数加上2还是素数的数有6个。
（5）一个大于0的数与真分数的乘积一定小于这个数。
（6）任何两个数的积都比它们的商大。
4.计算并验算。
18.4+9.15 8/9-5/6 8.16÷8/3 6/7×14/15
5.计算。
0.72÷[(21.31+7.49) ÷4.8]
4.75÷2.5×9+1.9
(4.3-1.8) ×(0.4+8)
5/6-1/4+1/3 5/2÷10×8/5
2/3÷[(3/7-3/10) ×10]
☆、在□内填入同一个数，使等式成立：
（15×□－60）÷3=□ □÷25＋4×□=87