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总复习 空间与图形 平面图形的认识(精选2篇)


总复习 空间与图形 平面图形的认识(精选2篇)

总复习 空间与图形 平面图形的认识 篇1

  教学内容:义务教育课程标准实验教科书第97页的“整理与反思”和98-99页“练习与实践”1-6题。 教学目标: 1、使学生巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。 2、使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。 3、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 教学重点、难点:对学过的平面图形进行系统整理,促使知识转化为技能,有利于提高学生分析和解决问题的能力。 教学设计: 一、揭示课题 同学们,从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习,老师将和大家一起在“画一画”中复习“线和角”,在“围一围”中复习“平面图形”,在“比一比”中复习“立体图形”。今天我们先用“画一画”的方法复习线和角。 二、复习线段、射线和直线   1、用两点画线:根据已知的两点,你能画怎样的线?看看你画的线有什么特点? (先独立画线,然后互相说一说各自的发现再填在表格里) 名  称 图  形 联  系 区  别 指出:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 2、完成“练习与实践”2、3。

  三、复习角 刚才,我们用“画一画、说一说、填一填”的方法复习了“线段、射线和直线”的知识,接下来请同学们用同样的方法来复习“角”。 1、让学生自己画一个任意角。 让学生过一点画两条射线,说一说这两条射线组成了什么?(板书:角) 你能说说怎样的图形是角吗?(从一点引出两条射线所围成的图形,叫做角。) 提问:角的大小与什么有关?指出:角的大小与两边*开的大小有关,与边画的长短无关。追问:角的大小的计量单位是什么? 2、画不同的角:从一点引两条射线画不同的角,并将角分类,同桌比一比,看谁画得角种类多,并交流各种角的特征。 名称 图形 特征 3、选择: 3点整时,时针和分针成(    ); 6点整时,时针和分针成(    ); 4点整时,时针和分针成(    ); 3时半时,时针和分针成(    ); a、直角      b、锐角        c、钝角       d、平角 4、量角 尝试完成练习与实践第6题,教师巡视指导。 交流量角的方法:顶点与中心对齐,一条边与0刻度线对齐,从0度起读出另一条边指向的刻度,就是角的度数。 每位同学任意画一个角,先判断是锐角还是钝角,再测量,同桌互相检查和指导量角的方法。 四、复习垂线和平行线 我们在画一画的活动中复习了不少知识,画一画的方法还真管用,你能再用画一画的方法来研究同一平面内两条直线的位置关系吗? 1、任意画两条直线:在同一平面内,画两条直线,并研究这两条直线的位置关系。 2、完成“练习与实践”1、4。 3、练一练: ⑴判断:两条直线不相交就平行。(    ) ⑵填空:在同一平面内两条直线的位置关系有(   )和(    )。 五、补充 (一)填空 1. 面上5时整,时针和分针组成(  )角,4时30分时针和分针组成(   )角,(   )时整,时针和分针组成平角,(   )时整或(   )时整,时针和分针组成直角。 2.两条直线相交,如果其中一个角是90度,其余3个角都是(  ),它两条直线一定(    )。 3.经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差 4.过一点能画(   )条直线,过两点能画(   )条直线。 5.把一张正方形纸对折两次,形成的折痕可能互相(   ),也可能互相(    )。 (二)判断 1.同一平内两条直线要么平行,要么垂直。                (    ) 2.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也一互相平行。(    ) 3. 如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的还是12的角。(   ) 4.一个平角减去一个锐角,得到一个钝角。                (   ) (三)选择。 1.从12时到12时15分,分针旋转的角度是(    )。    a、周角     b、平角     c、直角 2.属于射线的是(    )    a、圆的半径     b、角的边    c、平行线     d、弧 3.如图,从a至b的最近路线有(   )条。 a、8       b、9       c、10            a                                                 b 4.用一副三角尺能拼成(  )的角。 a、180 度    b、105 度    c、85度 5.如果一个三角形中最小的一个角大于45,这个三角形(  )    a、有一个直角    b、有一个钝角    c、另外两个角是锐角 课后反思: 今天复习了平面图形线和角,以及量画角等知识,内容还是比较丰富的,教学中学生还是有一些不足的地方,比如学生在说“平行”和“垂直”是通常不用上“互相”,还有学生都忘记了“垂足”这一名称了,另外学生在进行同一平面内的两条直线的位置关系时,大都认为有三种关系——平行、相交和垂直,经过讨论确定垂直是相交的一种特殊情况,这些都要注意引导纠正。练习中部分学生对钟面上时针、分针之间的角度关系掌握的不好。 教学时把一些知识点进行板书: 1.直线、射线和线段 名称 意义 相同点 不同点 直线 把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线. 都是直的 没有端点,长度无限.  

  射线 把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线. 一个端点,长度无限.  

  线段 直线上两点间的一段叫做线段. 两个端点,长度有限.  

  2、垂直与平行    在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 3、角的意义及分类    角:从一点引出的两条射线所组成的图形。 角的大小与边的长短无关,与两边*开的大小有关。

总复习 空间与图形 平面图形的认识 篇2

  教学内容:义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。

  教学目标:

  1、通过复习,使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识。

  2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。

  教学重点、难点:用所学的知识解决一些简单的实际问题。

  教学设计:

  一、整理与复习

  1.提出要求:请大家回忆,我们学过哪些围成的平面图形?先画出相关的图形,再在小组里交流一下。

  2.进一步要求;如果把这些平面图形分成两类,可以怎样分?

  引导学生认识到:由线段围成的平面图形分为一类,由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。

  3.追问:由线段围成的平面图形都可称为什么图形?如果把多边形进一步分类,可以怎样分?

  4.让学生在画出的三角形.平行四边形和梯形上作高,在画出的圆中用字母标出圆心.半径和直径。

  二、复习三角形的知识

  1、三角形的概念。

  “我们已经学过三角形,请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。

  “大家已经会画三角形了,说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)

  “三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”

  “在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形,指一下每个顶点的对边。”

  “想一想三角形的高指的是什么,怎样画一个三角形的高。”教师巡视,检查学生的画法是否正确。

  2、三角形的分类。

  “同学们刚才画了几种不同的三角形,它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准:按角分类,按边分类。)

  “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”

  (可以把三角形分成三类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)

  “每类三角形的三个角各是什么角?”

  “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)

  3.出示三角形的集合图

  提问:你是怎样理解上面这个图形的?

  什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?

  判断下面说法是否正确:

  (1)等边三角形一定是等腰三角形。(    )

  (2)等腰三角形一定是等边三角形?两边之和大于第三边。

  你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗?

  4. 完成“练习与实践”第8.9题

  第8题让学生先独立选一选,再要求说说选择时是怎样想的。

  第9题先让学生独立算一算.填一填,再指名说说计算时的思考过程。

  三、四边形的复习

  1、四边形的概念。

  “什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”教师巡视,

  看学生画了几种四边形。教师根据学生的回答,按照教科书第131页中间的四边形关系图,把各种四边形画在黑板

  “什么样的图形叫做平行四边形?”

  “平行四边形有什么特点?”

  “平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”

  “平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“

  “怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。

  还要引导学生说一说图形间的关系:

  “长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系?”

  教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。

  讨论,你是怎样理解上面这示意图的?什么样的四边形是平行四边形?什么样的四边形是梯形?

  判断下面说法是否正确。

  (1)长方形一定是平行四边形。(   )

  (2)平行四边形一定是长方形。

  (3)正方形一定是长方形。

  (4)长方形一定是正方形。

  提问:平行四边形.长方形.正方形之间的关系还可以怎样表达?

  2、指导完成“练习与实践”第7题

  提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程。

  四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题

  第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流和评点,使学生进一步体会不同分割方法的特点。

  思考题可以先让学生在图中画出相应的线段,再数一数三角形一共有多少个,并说一说这些三角形各是什么三角形。

  五、全课小结

  通过这节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?或哪些自己认为需要进一步研究的问题?

  六、补充

  (一)填空

  1.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和,这是一个(    )三角形。

  2.一个等腰三角形,它的顶角是72º,它的底角是(    )度。

  3.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么它的周长最多是(   )厘米,最少是(    )厘米。(第三条边为整厘米数)

  4.用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是(     )厘米。

  5.用360厘米长的铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是1:2:3,它的三条边的长度分别是(       ).(       )和(     )厘米。

  (二)选择

  1.人们常用三角形的(     )性生产自行车大梁,运用平行四边形的(     )性应用电动大门。

  a.稳定性     b.易变形       c.平衡性

  2.平行四边形有(      )高,梯形有(      )条高,三角形有(      )条高。

  a.无数条     b.一条         c.三条

  3.圆的半径扩大2倍,则它的直径扩大(     ),面积扩大(      )。

  a.2倍       b.4倍          c.8倍

  课前思考:

  复习平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括,由具体的某个图形再进行归类,找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题:等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系?它们与三角形具有怎样的关系?平行四边形.梯形和四边形具有怎样的关系?正方形.长方形与平行四边形具有怎样的关系?圆的圆心.半径.直径的含义分别是什么?分别用什么字母表示。三、解决“练习与实践”的7.8.9题时,要注重学生方法的指导,画法要规范,围三角形时要考虑全面,求角的度数时的方法是否最优。

  本课涉及到的知识要点:     1.平面图形的特征

  图形 边的特征 角的特征 长方形 对边平行且相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360º 三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180 º 圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径

  2.画平面图形的高 3.三角形的内角和 求三角形中未知的一个角或几个角的度数,涉及到综合运用直角三角形的特征,等腰三角形的特征以及有关比的知识。

  4.把多边形分成几个简单的图形。

  课前思考:

  本课时主要复习三角形、平行四边形、梯形、圆这些平面图形的特征,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。

  复习三角形时要注意两个问题:第一,第97页有两幅集合图,左图是将三角形按角分类,曾经在四年级教材里出现过,要引导学生结合图说说三角形的分类,以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图,第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思,体会等边三角形的边和角分别两两相等,具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点,从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二,第97页思考的问题“在一个三角形里最多有几个直角?最多有几个钝角”答案是确定的,但解释是多样的,要引导学生联系已有的知识进行解释。如,从三角形按角分类进行解释,直角三角形里只有一个直角,钝角三角形里只有一个钝角;从三角形内角和是180°解释,如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角,那么三角形的三个内角和就必定超过180°,这是不可能的;从画三角形解释,在一条线段的两端分别画垂线,两条垂线互相平行,不会相交围成三角形……交流不同的思考,能促进已有知识的融会贯通。

  课前思考:

  这课时的复习设计很有条理。补充一个知识点:即能组成三角形三条边的长短关系。配套练习有教材上的第99页上的第8题。

  补充:

  (1)一根长20厘米的铁丝围成一个三角形,三角形的三条边可能是(三条边的长度都是整厘米数): (   、  、  )或(   、  、  )  -------

  只要怎样围都可以?

  其中围成的三角形中,最短的一条边长(    )厘米,最长的一条边长(  )厘米。

  (2)从多边形一点出发将多边形分割成若干个三角形,求多边形的内角和。掌握计算规律。

  课后反思:

  在复习三角形时,让学生按角分类以及按边分类时学生都能知道,在教师出示相应的集合图时让学生谈谈自己是如何理解的,上下来本以为问题不大,可在做天天练上的题目:三角形按不同的标准分,可以怎样分?分别用图来表示。对这一题目,很多学生都做得不够到位。不能很好的用图表示,很是疑惑,课上已经出示过集合图,也让学生交流过,为何还会出现这一现象呢?或者从另一个角度上讲,复习课的课堂效率也有待提高。在复习等腰三角形和等边三角形时,要让学生知道有一个角是60度的等腰三角形也是等边三角形。

  课后反思:

  在练习时,我班学生也出现了沈老师所说的现象,上课时,对三角形分类的两张集合图,让学生说说是怎样理解的,学生能说出集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。但做练习时要学生自己用图表示,部分学生就有困难了,特别是用图表示平行四边形、长方形和正方形的关系。还有些学生的练习反应出对作底边上的高还有困难。

  课后反思:

  现在的这两个班,我是分别在五年级和六年级时接手的,而且,我没有任教过使用国标本教材的四年级。今天复习课上涉及到的这些内容基本都是四年级教材上的,所以对于这部分内容,这两个班的学生学得怎么样,我心中是没有底的,我对于这部分内容的了解也主要是基于以前使用过的教材。借助今天的复习课和学生的作业情况,我对这两个班的学习情况基本有所了解,我对学生需要掌握哪些知识也更清晰一些了。画平面图形指定的底边上的高是一部分学生学习上的难点,他们还没有真正掌握画已知直线的垂线的方法,还有一些学生是画了垂线段后忘了标出垂足和写上“高”。关于三角形三边的关系,学生也不是很理解。这让我想到应该把三、四年级的数学教材拿来学习一下,教师心中有数了,复习起来才有效。

  课后反思:

  在今天的教学中,除了按沈老师的教学设计完成相应的内容外,还补充了三角形三边关系的拓展练习,并让学生掌握期中的规律:当围成三角形的三边之和是偶数时,其中最长的边是周长/2-1,最短的边是2;当围成三角形的三边之和是奇数时,其中最长的边是(周长-1)/2,最短的边是1。

  第二,发现学生在作图上问题很大,不少作图题操作不规范。