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按比例分配的实际问题(精选2篇)


按比例分配的实际问题(精选2篇)

按比例分配的实际问题 篇1

  一、 教学内容:

  课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。

  二、 教学重难点、生长点:

  1. 重点:教学按比例分配的实际问题。

  2. 难点:理解三个数量连比的意义,正确计算按比例分配的实际问题。

  3. 生长点:学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。

  三、 教材地位分析:

  本课教学,重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,建立合理的认知结构。

  四、 教学目标:

  1.让学生认识按比例分配的实际问题,探索并掌握这类实际问题的解答方法,认识连比。

  2.让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,培养思维的灵活性,增强分析问题、解决问题的能力。

  3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系,增强数学应用意识,增强学好数学的信心。

  五、 教学过程:

  (一) 复习

  六(3)班男、女生人数的比是13:7。

  ( )人数是( )人数的( )/( )。

  让学生填出不同的答案。

  (二) 教学例5

  1.出示例5:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是3:2。

  问:你是如何理解3:2的?(估计学生能说出红色与黄色的比是3:2,黄色与红色的比是2:3;红色与格子总数的比是3:5,黄色与格子总数的比是2:5)

  当学生说到红色(黄色)与格子总数的比时,问:格子总数是多少?那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗?

  学生做题,交流解答方法。

  说明:在实际生活中,很多情况下并不只是把一个数量平均分,使每部分都一样多,而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3:2进行分配。

  2.验证。你做出的结果是不是正确呢?我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。

  板书检验方法:18+12=30(格) 18:12=3:2

  3.教学“试一试”。

  学生读题后,说说是如何理解1:2:3的?(引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色)

  谈话:三个数或更多个数组成的比叫连比,它只表示三个量或更多个量各占几份,而不能理解为连除,这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1:2:3,你能想到格子总数被平均分成几份了吗?每种颜色的格子数各有几格?

  学生做题,交流算法。

  引导学生认识:都是把总数按照一定的比分成几部分,求每部分是多少,解答时都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分别求几份是多少,也可以把比转化成分数,即各部分占总数的几分之几,再用分数乘法计算。

  4,做“练一练”。

  做第1小题。本题较为简单,让学生独立解答。

  做第2小题。

  本题稍有难度,先让学生读题。

  问:你觉得怎样分配这些巧克力比较公平?(估计大部分学生会说按人数平均分;可能会有极少数人说按班级平均分)

  问:“按班级人数”平均分,也就是按怎样的比进行分配?再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。

  问:如果按班级平均分,又该怎样分?口算出结果。能不能把平均分也看作按比分?按什么样的比分?(1:1:1)可见平均分是按比分的一种特殊情况。

  (三) 巩固、拓展练习

  1. 做练习十三第2题。

  让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比,交流结果。

  学生按要求计算。

  2. 做练习十三第4题。

  引思:题中只有比,没有总量,如何解决?(引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度,本题就是把90度按3:2的比例来分配。)

  再让学生独立解题。

  小结:有些问题的解决需要先找到题中的隐含条件,再思考如何解题。

  3. 弹性题:建筑业中的按比例分配问题。

  按规定,某种建筑用的混凝土中,水泥、黄沙、石子的比例为2:3:5。现在某小区建筑工地上水泥有4吨,黄沙有12吨,石子有24吨,够配成40吨这样的混凝土吗?为什么?

  预计通过讨论、学生可能出现的解决方法有:

  (1) 计算配40吨混凝土需要三种量各多少,再与条件进行对比。

  (2) 将三种材料的现有吨数进行比较,看化简后的比和条件中的比是否一致。

  六、 总结全课:

  今天所解决的问题有什么共同点?解题思路是怎样的?

  七、课堂作业:

  练习十三第1、3题(这两题较为简单,学生应该能自已做)。

  弹性作业:

  1.甲、乙两人每天加工零件个数的比是3:4,两人合作15天后,甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。

  2.从六(3)班调全班人数的1/10到六(4)班,则两班人数相等。原来六(3)班与六(4)班的人数比是( )。

按比例分配的实际问题 篇2

  教学内容

  教科书第75页例5及相应的“试一试”、“练一练”和第76页练习十四1~4题。

  教学目标

  1.使学生理解按比例分配的意义。

  2.初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

  3.培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力,增强学生自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。

  教学重、难点

  1.重点:掌握按比例分配问题的解题方法。

  2.难点:理解按比例分配的意义和这类问题的特征。

  教具准备

  教学光盘。

  教学过程

  一、复习引入

  出示:白球的只数与黄球的比是1:3。

  师问:根据这句话,你想到了什么。

  生答:白球占总数的1/4,黄球占总数的3/4

  生答:白球占黄球的÷,黄球是白球的3倍。

  。。。。。。

  二、教学新课

  1.出示例5。

  (1)弄清题意,让学生说一说3:2所表示的含义。

  提问:红色与黄色方格数的比是3:2,你能想到什么?

  教师指出:在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分,而是按一定的比来分配的,揭示课题。

  (2)学生尝试练习,用学过的方法来解答并在小组内说说你是怎样想的。

  (3)大组交流。

  ①红色与黄色方格数的比是3:2,也就是把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。

  3+2=5

  30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格)

  ②红色与黄色方格数的比是3:2,也就是说红色方格有3份,黄色方格有2份,一共5份。

  红色方格占总格数的3/5,总格数×3/5=红色方格数;黄色方格占总格数的2/5,总格数×2/5=黄色方格数。

  师小结:这种方法我们是用分数来解答的,根据比得出各部分量占总量的几分之几,然后用总数乘各部分量占总量的几分之几。

  (4)你能用什么方法来检验答案的对错呢?

  生答:可以把两种颜色的格子数相加,和是30。

  这里可以让学生通过涂色来验证。

  生答:计算的两个结果组成的比是3:2,就对了。

  (5)比较两种算法,它们之间有什么联系?

  (6)说说你喜欢哪一种算法,为什么?

  2.教学“试—试”。

  师问:如果把上图的30个方格按1;2:3涂成红、黄、绿三种颜色,你能算出三种颜色各应涂多少格吗?

  (1)指名说说1:2:3所表示的含义。

  (2)学生尝试练习。

  (3)汇报交流。

  提问:三种颜色的方格各占方格总数的几分之几?

  教师小结:观察以上两个例题,它们有什么共同特点。

  已知总数量和各部分量的比,求各部分量。

  (4)怎样解答?

  转化为分数乘法来解答,用总量乘各部分量占总量的几分之几,求出部分量。

  3.完成“练—练”。

  (1)“练一练”第1题。

  让学生独立完成,再指名说说男生和女生人数的比是1:3,你想到了什么?

  (2)“练—练”第2题。

  问:把180块巧克力按班级人数的比分给班,就是把180按什么来进行分配。

  学生相互解答,集体核对。

  三、巩固练习

  1.练习十四第1题。

  学生独立解答,指名说说你是怎样想的。

  2.练习十四第2题。

  (1)先估计比赛已用去时间与剩余时间的比。

  指名说说你是怎样统计的。

  (2)再计算出这场比赛大约还剩多少分?

  3.练习十四第3题。

  (1)提问:直角三角形中两个锐角的度数和是多少?为什么?

  (2)学生独立解答,再集体核对。

  四、课堂总结

  这节课我们学习了什么内容?你有什么感想?

  五、布置作业

  选用课时作业设计。